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陕西省榆林市2025届高三上学期第二次模拟检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

∈−+3i=−ii

1．已知，，，则（）

=1=3=1=−3=−1=3=−1=−3

A．，B．，C．，D．，

【答案】C

【分析】化简后由复数相等的条件可求得结果.

【详解】由−+3i=−ii，得−+3=1+i，

=−1=3

所以，.

故选：C

2．“体育强则中国强，国运兴则体育兴”.已知某运动员在2024年篮球联赛中连续10场的得

分数据为：9，12，17，8，17，18，20，17，12，14，则这组数据的（）

A．第85百分位数为18B．众数为12

C．中位数为17D．平均成绩为14

【答案】A

【分析】由百分位数、众数、中位数、平均数的定义求出即可.

【详解】将得分数据按升序排列为：8，9，12，12，14，17，17，17，18，20，

对于A：因为10×0.85=8.5，所以第85百分位数为第9位数，即为18，故A正确；

对于B：众数为17，故B错误；

对于C：中位数为：14+17=15.5，故C错误；

2

1

对于D：平均数=8+9+12+12+14+17+17+17+18+20=14.4，故D错误；

10

故答案为：A.

15

3．已知集合= =+，=−2,1,，则∩的元素个数为（）

2

A．3B．2C．1D．0

【答案】B

【详解】应用对勾函数的性质求函数值域求集合A，再由集合的交运算求∩的元素个

数.

试卷第1页，共20页

1

【分析】当0时，+≥2，当且仅当=1时等号成立；

1

当0时，+≤−2，当且仅当=−1时等号成立；

5

所以={≤−2或≥2}，又=−2,1,，

2

5

所以∩={−2,}，故交集的元素个数为2.

2

故选：B

m

4．已知某物体在运动过程中，其位移（单位：）与时间（单位：s）满足函数关系式=

sin−3cos++1，则该物体瞬时速度的最大值为（）

A．3m/sB．2m/sC．3m/sD．1m/s

【答案】A

【分析】先求导函数，再根据三角函数的最值即可求解.

π

【详解】=3sin+cos+1=2sin+