2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【研优卷】.docx

2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2006山东文)已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（D）

(A)－1(B)1(C)－45(D)45

答案：D

解析：第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为可得n＝10，则＝，令40－5r＝0，解得r＝8，故所求的常数项为＝45，选D

2．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为()

A．B．C．D．(2006重庆文)

解析：C

3．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（CRB）=

A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）

解析：B【2012高考真题浙江理1】

【解析】B={x|-2x-3≤0}=，A∩（CRB）={x|1＜x＜4}=。故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知直线，圆，则直线将圆所围区域分成三部分的充要条件．

解析：

5．设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）

答案：x2－4y2＝1解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）∴∴2x＝x0，2y＝y0∴－4y2＝1x2－4y2＝1

解析：x2－4y2＝1

解析：设P（x0，y0）∴M（x，y）

∴∴2x＝x0，2y＝y0

∴－4y2＝1x2－4y2＝1

6．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是___________________0b1

解析：

7．若，.则.

答案：，，解得：，，故＝。

解析：，，

解得：，，故＝。

8．在等差数列中，若，则=_______

答案：49

解析：49

9．对总数为的一批零件抽取一个容量为的样本，若每个零件被抽取的概率为，则的值是___________．

〖解〗

解析：

10．学校分配5名学生到3个不同的岗位实习，每个岗位至少安排1名实习学生，则不同的分配方法共种.(用数字作答)

解析：

11．已知集合若点（ｘ，ｙ）Ａ是点（ｘ，ｙ）Ｂ的必要条件，则ｒ的最大值是_________

答案：；

解析：；

12．不等式的解集为．（江西卷14）

解析：

13．正四棱锥的高为eq\r(3)，侧棱长为eq\r(7)，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为________．

解析：如右图所示，正棱锥S－ABCD中高OS＝eq\r(3)，侧棱SA＝SB＝SC

＝SD＝eq\r(7)，在Rt△SOA中，OA＝eq\r(SA2－OS2)＝2，∴AC＝4.

∴AB＝BC＝CD＝DA＝2eq\r(2).

作OE⊥AB于E，则E为AB中点．连接SE，则SE即为斜高，则

SO⊥OE.

在Rt△SOE中，∵OE＝eq\f(1,2)BC＝eq\r(2)，SO＝eq\r(3)，∴SE＝eq\r(5)，即侧面上的斜高为eq\r(5).

解析：

14．已知A是曲线C1：y＝EQ\F(a,x－2)(a＞0)与曲线C2：x2＋y2＝5的一个公共点．若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是▲．

答案：2

解析：2

15．把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则方程组只有一个解的概率为▲．

解析：

16．下列几个命题：

①方程的有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

其中正确的有.

答案：①⑤

解析：①⑤

17．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，

xyBB′AA′ODD′(第13题图)若点A从(eq\r(3)，0)移动到(

x

y

B

B′

A

A′

O

D

D′

(第13题图)

为▲.