第九章平面直角坐标系学案及教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级下册.docx

第九章平面直角坐标系学案及教学设计2024—2025学年人教版数学七年级下册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计意图

亲爱的小朋友们，咱们今天要一起探索数学世界的新天地——平面直角坐标系！想象一下，我们就像是在宇宙中航行，用这把数学的“坐标罗盘”来定位和探索各种几何图形。我们要在课本的知识基础上，搭建一座通往图形世界的桥梁，让每一个数字和线条都成为我们探索的伙伴！????让我们一起在这个充满奇幻色彩的数学之旅中，发现更多精彩吧！????

二、核心素养目标

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握平面直角坐标系的定义和基本性质，包括坐标轴、坐标原点以及点的坐标表示方法。

②学会利用坐标平面表示和分析简单的几何图形，如点、线段、直线和角。

2.教学难点，

①理解坐标平面上点与数一一对应的关系，以及如何通过点的坐标来表示图形的位置。

②在坐标平面上准确作图，包括如何根据坐标找到点，如何绘制直线和线段，以及如何构造特定角度的角。

③将实际问题转化为坐标平面上的问题，并解决实际问题，如计算两点间的距离、求直线的斜率等。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.采用启发式讲授法，通过生动的例子和问题引导学生思考，激发学生的探索欲望。

2.运用讨论法，鼓励学生分组讨论坐标系的性质和应用，培养合作学习能力和批判性思维。

3.结合实验法，让学生通过实际操作绘制坐标平面和图形，加深对知识的理解和记忆。

教学手段：

1.利用多媒体展示坐标系的动态变化，帮助学生直观理解坐标轴和点的位置关系。

2.运用教学软件进行坐标作图练习，提高学生的实践操作能力和准确性。

3.通过在线资源和互动平台，提供丰富的学习资源，拓宽学生的学习渠道。

五、教学流程

1.导入新课

详细内容：

“同学们，你们有没有想过，在浩瀚的宇宙中，我们是如何确定星星的位置的呢？今天，我们就来学习一种神奇的定位方法——平面直角坐标系。让我们一起踏上探索之旅，揭开这个数学宝库的神秘面纱吧！”

（用时：5分钟）

2.新课讲授

①基本概念介绍

详细内容：

“首先，让我们来看看什么是平面直角坐标系。它由两条互相垂直的数轴组成，其中一条数轴是水平的，我们称之为x轴，另一条数轴是垂直的，我们称之为y轴。它们的交点就是坐标原点，通常用(0,0)表示。”

（用时：5分钟）

②坐标表示方法

详细内容：

“接下来，我们学习如何用坐标表示平面上的点。在坐标平面上，每个点都可以用一个有序数对(x,y)来表示，其中x是点到y轴的水平距离，y是点到x轴的垂直距离。”

（用时：5分钟）

③坐标系的性质

详细内容：

“现在，我们来探讨一下坐标系的性质。比如，坐标平面上任意两点之间的距离可以通过勾股定理来计算。另外，我们还可以通过坐标来绘制直线、线段和角。”

（用时：5分钟）

3.实践活动

①坐标点定位

详细内容：

“请同学们在坐标平面上找到点A(2,3)和B(-1,4)，并画出它们之间的线段AB。”

（用时：10分钟）

②绘制直线

详细内容：

“现在，我们要根据给定的两点坐标，绘制一条直线。比如，给定点C(5,1)和D(7,4)，请同学们在坐标平面上画出通过这两点的直线CD。”

（用时：10分钟）

③构造角度

详细内容：

“最后，我们要在坐标平面上构造一个角度。假设我们要构造一个30度的角，以点E(0,0)为顶点，请同学们在坐标平面上完成这个任务。”

（用时：10分钟）

4.学生小组讨论

3方面内容举例回答：

①如何在坐标平面上找到点？

举例回答：通过点的横纵坐标在坐标轴上的对应位置找到该点。

②如何计算两点之间的距离？

举例回答：使用勾股定理计算两点之间的距离，即d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。

③如何根据坐标绘制图形？

举例回答：首先确定图形的关键点坐标，然后在坐标平面上连接这些点，形成所需的图形。

5.总结回顾

详细内容：

“今天，我们学习了平面直角坐标系的基本概念、坐标表示方法以及坐标系的一些性质。希望大家能够掌握如何用坐标表示点，以及如何利用坐标系来绘制和计算图形。现在，请同学们闭上眼睛，回忆一下我们今天学到的重点内容。比如，坐标原点是什么？如何计算两点之间的距离？等等。”

（用时：5分钟）

“同学们，平面直角坐标系是数学中一个非常实用的工具，它可以帮助我们解决很多实际问题。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这个工具，探索更多的数学奥秘。今天的课就到这里，下课！”

（用时：2分钟）

总用时：30分钟

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《坐标几何基础》

在这本书中，我们可以更深入地了解坐标几何的基本概念，包括坐标系的演变、坐标变换以及坐标几何在解