2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【有一套】.docx

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（理））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

解析：

3．若函数，则是（）D

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数

解析：D (2007试题)（广东理3）

4．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC和BD的交点，若，则下列式子中与相等的是()

(A) (B)

(C) (D)

解析：C．

5．等比数列的各项均为正数，且，

则（）

A．B．C．D．

解析：B。提示：

。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为.

①函数的图像关于直线对称；②函数的图像关于点对称；

③函数在第一象限内单调递增；④若，则；

解析：

7．函数在上最大值为，则的值为________________

解析：

8．如图所示的是一个算法的流程图，当输入的的值为2009时，输出的值为▲．

开始

开始

结束

输入x

输出y

x0

Y

N

（第9题图）

解析：

9．过直线：上一点，作一直线，使，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，则的方程为．

解析：

10．每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）。连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为。

解析：

11．右图是一个算法流程图，则输出的S的值是▲．

n←1

开始

输出S

结束

S←0

n＜6

n为奇数

S←S＋3n

S←S－3n

n←n＋1

N

Y

N

Y

（第3题图）

答案：－9

解析：－9

12．设O是△ABC内部一点，且的面积之比为__▲．

关键字：平面向量；向量的线性关系；求面积之比；几何构造

答案：1

解析：1

13．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是▲．

答案：；

解析：；

14．在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则▲．

答案：10

解析：10

15．已知，则▲．

答案：7；

解析：7；

16．观察下列各式：①；②；③；④根据其中函数及其导函数的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是：．

答案：奇函数的导函数是偶函数

解析：奇函数的导函数是偶函数

17．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.

解析：

18．两个平面可以将空间分成_____________个部分．

解析：

19．已知平面,直线满足:,那么①；②；③；④．可由上述条件可推出的结论有▲（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

答案：②④

解析：②④

20．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的条件充分不必要条件

解析：

21．在等差数列中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则（结果用表示）。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分5分）某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点．请你参考这些信息，推知函数的零点有▲个．

（第

（第2题图）

解析：2个

23．设集合，.

（1）当1时，求集合；

（2）当时，求的取值范围．（本小题满分14分）

解析：

24．一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，

（1）求事件发生的概