2025年甘肃省平凉市泾川县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年甘肃省平凉市泾川县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20 B．35 C．45 D．55（2012辽宁文理）

2．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

3．不等式的解集是为

（A）（B）（C）（-2，1）（D）∪

4．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的

平面区域的面积为4，则实数的值为

A．1B．2C．3D．4

5．根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是[:学_科_网Z_X_X_K]

A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16(2011年高考北京卷理科6)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知正数满足：则的取值范围是▲．

7．若x、y满足的取值范围是。

8．若的解集是，则不等式的解集是______

9．若满足，则的最大值为；

10．若实数满足则的最大值为.

11．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

12．已知正实数，满足，则的最小值为．

13．已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是.

14．已知正实数满足，则的最小值为．

15．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a+b=2,b0,则当a=______时,取得最小值.

16．若对一切恒成立，则的取值范围为

17．已知向量a＝(x,2)，b＝(1，y)，其中x≥0，y≥0.若a·b≤4，则y－x的取值范围为________．

18．若正数满足,则的最小值是.

19．已知实数满足则的取值范围是________．

20．若，，．则下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是▲．(写出所有正确命题的序号).

21．不等式1的解集是______________．

22．已知关于x的不等式eq\f(ax－1,x+1)0的解集为(－?,－1)?(－eq\f(1,2),+?)，则a=________

23．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．

AUTONUM．（本题满分14分）设为两个互不相等的正数，且，求证：

25．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当时，求函数的表达式；

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆

/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

26．给出下列定义:连接平面点集内任意两点的线段，且线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度。已知平面点集M由不等式组，确定，则M的长度为____________

27．已知实数x、y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2≤4,x≥0))，且z＝eq\f(y＋3,x＋1)，求z的取值范围．

28．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小．

(1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？

(2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？

18－1．

29．已知，且，求的最小值.

30．某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天