北京市通州区2024-2025学年高三年级上册期末摸底考试数学试卷.pdfVIP

2025年北京市通州区高三上学期期末数学试卷

本试卷共9页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答答题卡上，试卷上作答无

效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项.

1,已知全集°=卜2，-L°」23},集合”=卜，/卜则%，=()

A.{-2,-1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{-2,2,3}D.{3}

【答案】C

【解析】

【分析】解不等式求得集合A,进而求得ea.

【详解】由X24,解得—2X2,所以A={-1,0,1},

所以{—2,2,3}.

故选：C

2.若复数z满足(z-l)i=l+i,其中i为虚数单位，则2=()

A.2+iB.2-iC.-iD.i

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的运算化简复数即可求解.

【详解】因为(z-l)i=l+i,所以z=l+Hi=l—i+l=2—i.

i

故选：B

3.已知函数/•(月=卜+=3则/(%)=()

A.是偶函数，且(0,+8)上是增函数

B.是偶函数，且(0,+8)上是减函数

C.是奇函数，且(0,+8)上是增函数

D.是奇函数，且(0,+8)上是减函数

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，再利用导数说明函数的单调性.

AA

【详解】函数的定义域是R,关于原点对称，(-%)=e-+e=(%),

故函数/(%)是偶函数，

又因为(x)=e-ef,易知其为增函数，

当xe(0,+oo)时，,(%)(0)=0,

故/(%)(。,+8)上是增函数，

故选：A.

3

4.二项式(尤-一)6的展开式中，常数项为()

x

A.540B.20C.-20D.-540

【答案】D

【解析】

【分析】求出通项，找到常数项即可.

【详解】(X—1)6的通项公式为G=C*6-]—3]=(—3C*6-2，

常数项时6—2左=0,则左=3,

所以常数项为(—3)3C：=-540,

故选：D.

5.圆O]-2x+4y+4=0与圆Q:必+J?=1的位置关系是()

A.相交B.内切C.外切D.外离

【答案】D

【解析】

[分析】直接根据两圆位置关系的判断方法即可得到答案.

【详解】圆a：Y+y一2x+4y+4=0的标准方程为(x—1)2+(y+2)2=1,

圆心为(1,—2),半径为