2025年江苏省盐城市建湖县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省盐城市建湖县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是

（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称

（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称(2006天津文)

2．若实数满足则的最小值为__________.（2009北京理）

3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=

(A)58(B)88(C)143(D)176

4．我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的【】

A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．下面给出的四个命题中,其中是真命题的有．（将你认为正确的序号都填上）．

①对任意的，点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件；

②“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆与坐标轴有4个交点，，，，则有；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．

6．已知函数f（x）、g（x）满足x∈R时，f′（x）g′（x），

则x1x2时，则f（x1）－f（x2）___g（x1）－g（x2）．（填、、＝）

7．已知集合，，

，则的最小值是

分析：根据条件求出的值，则函数的最小值为。

-134

-134

8．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是

9．等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．

10．在等差数列中，若，则实数=______

11．下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

12．已知关于的二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是．

13．设二次函数的值域为，且，则的最大值是。

14．有4件不同的产品排成一排，其中A、B两件产品排在一起的不同排法有_▲___种．

15．已知复数（i为虚数单位），则.

16．已知全集，，则▲.

17．已知集合，集合,?且，则实数的值为

18．已知向量a=cosθ,sin

19．已知实数同时满足，，，则的取值范围是▲．

20．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

长度mm

长度mm

5

10

15

20

25

30

35

40

0.01

0.02

0.04

0.05

0.06

0

0.03

21．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P－ABC的体积为．

22．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，．

（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；

（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；

（3）对满足（2）中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，．

24．（本题满分16分）

已知a，b为常数，a?0，函数．

（1）若a=2，b=1，求在（0，?∞）内的极值；

（2）①若a0，b0，求证：在区间[1，2]上是增函数；

②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由