2025年黑龙江省齐齐哈尔市依安县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,B．,

C．,D．,

2．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

3．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为，且，则M－（M－P）（）

A．PB．MC．M∩PD．M∪P

4．过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2a B． C．4a D．（2000全国，11）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若关于的方程有负根，则的取值范围是

6．设，是不共线的两个非零向量，已知，若A，B，D三点共线，则。(

7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是______

8．函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数；

9．两圆和的位置关系是__________；

10．已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________

11．函数)的单调减区间是．

12．在△ABC中，AB1，AC，，则▲．

13．已知函数的图像与x恰有两个公共点，则c＝

14．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若，则∥；②若∥，则；

③若∥，则；④若，则∥；

其中为真命题的序号是_______.

15．（2013年高考陕西卷（理））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为_______.

16．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则________

17．命题“若，则”的否命题为______▲______

18．设集合A＝｛x｜－eq\f(1,2)＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．

19．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

20．直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．设向量，，.

(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;

(3)若,求证:.

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22．如图，在三棱锥中，底面，

点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角余弦值的大小；

23．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。【2012高考真题陕西理19】本小题满分12分）

24．为创建文明城市，某校准备成立由4名同学组成的文明宣传队，经过初选确定男女共名同学成为候选人，每位候选人当选文明宣传队队员的机会是相同的．

（1）记为女同学当选人数，求的分布列并求；

（2）设至少有名男同学当选的概率为时的最大值．

25．如图,是边长为的正方形，平面，，，

与平面所成角为.

(1)求证：平面；

（2）设点是线段上一个动点，试确定点的

位置，使得平面，并证明你的结论.

26．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段与椭圆交于点，是否存在实数，使?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是直线上一动点，且外接圆面积的最小值是，求椭圆方程。

27．已知，且的充分不必要条件，求的范围。

28．如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,

F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－ACE的体积.

【证明】

（1）设，连结.

因为面,面，所以.

因为,所以为的中点.…………5u.k.s…3分

在矩形中，为中点，所以.………………5分

因为面,面，所以面.…