2025年黑龙江省鹤岗市萝北县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．选择题:若关于x的方程＋(k2－1)x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为--------（）

（A）1，或－1（B）1（C）－1（D）0

2．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()

A．130 B．170 C．210 D．260（1996山东理12)

3．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

4．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）

A．B．

C．D．(2011年高考天津卷理科6)

5．A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）

（A）0个 （B）1个（C）无数个（D）以上都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．函数的定义域为_____________.

7．在上的单调递增区间是▲．

8．若成等差数列的四个数之和为26，且第二个数与第三个数之积为40，求这四个数。

9．若复数，则复数z在复平面上的对应点在第象限．

10．设的三个内角,,所对边的长分别是,,，且，

那么▲.

11．在右面的算法流程图中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是___★

12．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

13．给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中这组所对应的矩形的高为▲．

14．已知函数f（x）＝，若函数y＝f［f（x）］＋1有4个零点，则实数t的取值范围是＿＿＿

15．点在线段上，且设，则实数=_________

16．函数图象的对称轴方程是__________________

17．函数y＝x3－3x2＋1的单调递减区间为▲．

18．给定点A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是右焦点，当取得最小值时，试求B点的坐标。

19．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．

20．（理科）

空间直角坐标系中，点，则A、B两点间距离的最大值为．

21．右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个

最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）

为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中

释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为

若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之

和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．

（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?

（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．

23．在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

24．已知向量,，，设函数

（1）求函数的最大值及相应的自变量x的取值集合；

（2）当且时，求的值．(本小题满分14分)

25．如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．http

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）求二面角的大小．

（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分；第2小题满分4分；第3小题满分4分．

解．（1）证明：在正方形中，因为，所以三棱柱的底面三角形的边．

因为，，

所以，所以．----------------------------------2分

因为四边形