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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．(0分)点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

3．(0分)圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

4．(0分)（2011安徽理）双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4

（2）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

5．(0分)如果，则的取值范围是（）

（A）（0，1）（B）（C）（0，4）（D）

6．(0分)已知，则的值为

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)设函数是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则

▲.

8．(0分)若,B={,C={,

则.

9．(0分)求二次函数在下列区间的最值

①，______，______；.②，______，______；

③，_______，______.

10．(0分)△ABC中，，则三角形为_________.

11．(0分)分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为

12．(0分)己知命题，若非是的充分不必要条件；则实数a的取值范围为。

13．(0分)函数的单调递减区间是▲.

14．(0分)若，则．

15．(0分)命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

16．(0分)已知函数为增函数，则实数a的取值范围是▲.

17．(0分)一个3×3正方形数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，且公比相同.部分数据如图所示，则表中的a=▲．

3

a

8

8

18．(0分)已知集合A={﹣1，2，4}，B={﹣1，0，2}则A∩B={﹣1，2}．（5分）

19．(0分)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是

20．(0分)给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

21．(0分)函数的最大值与最小值之和为

22．(0分)已知椭圆方程为，、分别是椭圆长轴的两个端点，、是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为▲．

11．

23．(0分)已知，则二次函数的图象的顶点

可能在第_______________象限

24．(0分)已知向量若，则＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)

AUTONUM．一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.

(1)求点关于直线的对称点的坐标；

(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程；

(3)若是(2)中椭圆上的动点，求的取值范围.

26．(0分)三棱锥中，

（1）证明：；

（2）求三棱锥的体积（本题满分14分）

A

A

S

B

C

（第16题图）

27．(0分)（本小题满分10分）

在生产过程中，测得某纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：

（1）完成频率分布表，并在给定的坐标系中完成频率分布直方图；

（2）估计纤度落在[1.38，1.5