2024-2025学年上海市松江区高二年级下册3月月考数学检测试题（附解析）.pdfVIP

2024-2025学年上海市松江区高二下学期3月月考数学检测试题

一、填空题(本大题共有12小题，满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直填写结果，

1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.

,/(lAr)-/(l)

lim+=

1.若函数/(x)的导函数/(x)存在，且-Ax，则/)=.

【正确答案】

【分析】根据导数的概念可得答案.

【详解】函数“X)的导函数/(x)存在，且lim/(1+工)_/⑴=/Q)=.

於fOAx

即/⑴=.

故

2.一质点的运动方程为s=2〃+3(s的单位：m,时间单位：s),则该质点在/=3时的瞬时速度

为m/s.

【正确答案】12

【分析】先求得s(/),进而求得瞬时速度.

【详解】因为质点的运动方程为S=2/+3,所以s(/)=/,

所以当”3时的瞬时速度为x3=12m/s.

故12

3.已知复数2=》+.，eR),JL|z+-3i|=2,则满足的轨迹方程是.

【正确答案】(x+『+(y—3)2=

【分析】根据复数的模的概念列方程.

【详解】,.•复数2=%+页0,^€11),

所以(x+『+(y—3)2=.

故(％+)一+(y-3y=

.在等差数列中，品=22,则6=.

【正确答案】2

【分析】根据等差数列的求和公式，结合等差数列的性质可求解.

【详解】•.•等差数列中，Sn=22,所以品=(1J=lk=22,所以。6=2.

2

故2

2

5.函数/(x)=x+x的图像在点(1,/(1))处的切线方程为.

【正确答案】3x-y-1=0

【分析】求导，可得/⑴=2,/(1)=3,根据导数的几何意义求切线方程.

【详解】因为/(x)=/+x,则/(x)=2x+l,

可得/⑴=2,/⑴=3,即切点坐标为(1,2),切线斜率=3,

所以所求切线方程为j-2=3(x-l),即3x—y—1=0.

故答案为.3x—y—1=0

6.甲、乙、丙、丁共名同学参加某知识竞赛，己决出了第1名到第名(没有并列名次).甲、乙、

丙三人向老师询问成绩，老师对甲和乙说：“你俩名次相邻”，对丙说：“很遗憾，你没有得到第1名”.

从这个回答分析，人的名次排列情况种数为.

【正确答案】8

【分析】由题意可得丙不是第1名，甲、乙相邻，先排丙，再排甲乙和丁即可.

【详解】当丙是第2名时，甲、乙只能是第3,名，丁为第1名，此时共有2种情况，

当丙为第3名时，甲、乙是第1,2名时，丁为第名，此时共有2种情况，

当丙是第名时，甲、乙有可能是第1,2名或2,3名，

若甲、乙是第1,2名时，丁为第3名，此时共有2种情况，

若甲、乙是第2,3名时，丁为第1名，此时共有2种情况，

综上所述：人的名次排列情况种数为2+2+2+2=8种情况.

故8

7.已知函数/(乃=；1++1%在区间(3,+8)上单调递增，则实数人的取值范围是.

11

【正确