2025年上海市上海市普陀区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年上海市上海市普陀区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（C）

Ａ．自然数集 Ｂ．整数集 Ｃ．有理数集 Ｄ．无理数集(2006辽宁文)

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

3．有下列命题：

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

其中，正确命题的个数是--------------------------------------------------------------------------------（）

(A)0(B)1(C)2(D)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．以下命题中正确的命题序号是▲

（1）、如果正数满足，则，且等号成立时取值唯一

（2）、把向右平移一个单位后再向上平移3个单位后的向量是

（3）、函数的图像关于点对称的一个必要不充分条件是

(4)、点P（）与点在直线的两侧，当时，则的取值范围是

5．已知集合，则的非空真子集个数有个。.(

6．若动点到点的距离比到直线的距离小2，则动点的轨迹方程为____________

7．函数的导函数

8．设集合A={m|关于x的方程x2-2x+m=0有实根，m?R},B={m|关于x的二次方程mx2-x+1=0无实根，m?R}，则A∪B=.

9．(1)已知函数,那么.

(2)已知函数,那么

10．若，，三点共线，则=▲．

11．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），它的体积为_________cm3

12．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

13．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

14．方程的实根个数为

15．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

16．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

17．已知等比数列公比，若，，则

18．函数f(x)=的值域为_________.

19．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

20．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

21．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

23．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

24．设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，（本小题14分）

25．已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）

26．已知函数，其中，

（1）当时，把函数写成分段函数的形式；

（2）当时，求在区间上的最值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．

27．设均为正数,且,求证:.

28．在等腰中，已知,且点。点为的中点。

（1） 求点的轨迹方程

（2） 已知直线求边在直线上的射影长的最大值。

29．已知，如图，四面体A-BCD中，,为的垂心，求证：平面

30．设函数f(x)=其中a为实数.

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，