大学物理第13章例题及练习题.pptxVIP

第十三章波动例题1：移动坐标原点后如何建立波函数（即参考点不作为坐标原点）已知：求:，C第一节平面简谐行波

,设P(x)为波线上任意一点。（1）以O为坐标原点P离O点的距离为x，那么P点离参考点C的距离为：解:C为参考点：C.P,则：上式，得：

P点离参考点C的距离为：,P(x)离O?点的距离为x，那么将代入上式，得：C.P（2）以为坐标原点结论:(1)原点不同时，波函数形式变化，但波线上确定点振动方程不变。

原函数更换计时起点后如何建立波函数。已知:求：将计时起点延后0.05s情况下的波函数。例2：代入原波函数:解：设新的时间坐标为t?，t?与t的关系t=t?+0.05,讨论若计时起点变化(延后或超前)求波函数。找出旧时间(t)与新时间(t′)的关系,则波函数：

已知平面简谐波在t=2s时波形，求波函数及处质点的振动方程。例3:x(m)y(m)AO??/2u解法一：，由题知：作时间变换：，以坐标原点为参考点。已知：求：及处质点的振动方程。。

则原点振动方程原点处：得将代入,得注意：若波形不为t=0时的波形,可通过时间变换变成t′=0时的波形再讨论。将代入上式，得处质点的振动方程为：(SI)x(m)y(m)AO??/2u波函数：(SI)

设波函数为：x(m)y(m)AO??/2u解法二：，由题知：由图知O点的振动状态：，由旋转矢量法得t=2s时O点相位为：则t=2s时O点相位为：波函数：

由波形曲线和振动曲线建立波函数。例4(P420例3):已知：平面简谐波t=0时波形和波线上x=1m处求：波函数(1)以O为参考点(2)以P为参考点t(s)?P(m)0.2O0.20.1x(m)?(m)0.2O21Pt=0P点振动曲线。

则（1）以O为参考点，先求O的初相P在t=0时刻过平衡位置向负向运动:解：由图可知：t(s)?P(m)0.2O0.20.1x(m)?(m)0.2O21Pt=0波向左(-x)方向传播

则:O在t=0时刻过平衡位置向正向运动：将各特征量代入波函数公式，则：t(s)?P(m)0.2O0.20.1x(m)?(m)0.2O21Pt=0且波向-x方向传播

（2）以P为参考点，先写P的振动方程将振动方程中，则：则：P的初相:t(s)?P(m)0.2O0.20.1x(m)?(m)0.2O21Pt=0且波向-x方向传播

(1)若已知参考点各特征量、波速和波传播方向,将各量代入波函数公式,且将x(x0为参考点坐标。如果参考点为坐标原点,x0=0，否则x00)，可求到波函数。总结:若已知参考点振动方程、波速和波传播方向，将振动，可求到波函数。(2)t方程中练习1.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质点在负的最大位移处，则它的能量是：（1）动能为零，势能最大；（2）动能为零，势能为零；（3）动能最大，势能最大；（4）动能最大，势能为零；

练习2一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（1）它的势能转换成动能；（2）它的动能转换成势能；（3）它从相邻的一段媒质元获得能量，其能量逐渐增加；（4）它把自己的能量传给相邻的一段媒质元，其能量逐渐减小；

练习：公路检查站上警察用雷达测速仪测来往汽车的速度，所用雷达波的频率为.发出的雷达波被一迎面开来的汽车反射回来,与入射波形成了频率为的拍频。此汽车是否已超过了限定车速?(不计相对论效应)解：,雷达波传播速率：设汽车速率为测速仪发射的雷达波频率为发射波与接收波形成的拍频为波源静止，接收器运动，汽车接收到的频率为1）雷达波由测速仪汽车：

2）雷达波由汽车测速仪：大于限定车速，汽车超速行驶。接收器静止，波源运动，测速仪接收到的由汽车反射的雷达波频率为发射波与接收波形成的拍频为得汽车速率：

练习1.(3)两振幅相等的相干波在空间某点相遇时，某时刻该点合振动位移既不是两波振幅之和,又不是零，则该点既不是振动最强点，又不是振动最弱点。两列波相遇区域中P点，某时刻位移值恰好等于两波振幅之和。这两列波为相干波。(2)(1)两列不满足相干条件的波不能叠加。(4)在波的干涉现象中，波动相长各点或波动相消各点的集合的形状为双曲面族。第五节波的干涉

教材P5