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2025年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州博湖县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

2．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 （）

A．76 B．80 C．86 D．92（2012江西文）

3．函数的最小正周期是（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

4．设命题甲：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面ACB1与对角面BB1D1D垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体”.那么，甲是乙的（）

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件（2002北京理10）

5．已知是实数，则“且”是“且”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江理）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_______．

7．等比数列｛an｝中，公比q=2,log２a１+log２a2+…+log２a１０=25,则a１+a２+…+a10=.

8．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．

9．实施简单抽样的方法有________、____________

〖解〗抽签法、随机数表法

10．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

11．函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.

12．给出下列事件：①若，则；②；③；④，且；⑤为正数。其中，是必然事件的是_______________，不可能事件是____________，随机事件是________________

13．函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)的值域为________．

解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，

∴设x＝sin2αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤α≤\f(π,2))).

则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))∈[1，eq\r(2)]．

14．已知关于的实系数方程的一个根是，其中是虚数单位，则实数．

15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、BB1的中点，

则异面直线AM与CN所成角的余弦值为________．

解析：取AB的中点E，连B1E则AM∥B1E，取EB的中点F，连

FN，则B1E∥FN，因此AM∥FN，连CF，则直线FN与CN所夹锐

角或直角为异面直线AM与CN所成的角．

设AB＝1，在△CFN中，CN＝eq\f(\r(5),2)，FN＝eq\f(\r(5),4)，CF＝eq\f(\r(17),4).

由余弦定理cos∠CNF＝eq\f(CN2＋FN2－CF2,2CN·FN)＝eq\f(2,5).

16．若函数的部分图象如

右图所示，如果，则函数

的解析式为▲.

17．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为▲．

第5题图

第5题图

18．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是▲．

19．下面伪代码输出的结果是___▲___．

A←10，B←A－8，A←A－B，A←A＋2，PrintAAUTONUM

在区间[0,3]上任取一数，则此数不小于2的概率是___▲___．

20．已知幂函数的图