大学物理第四章光栅X射线衍射.pptxVIP

思考问题？在单缝的夫琅禾费衍射实验中，把单缝换成双缝又如何呢？S？如果换成三缝、四缝、多缝呢？衍射光相干叠加

§4.4光栅衍射一．光栅和光栅常数二．光栅衍射现象三．光衍射现象的解释四．平行光斜入射光栅衍射§4.5光栅光谱一．光栅光谱二．光栅分辨率§4.6X射线衍射一．X射线衍射现象二．布喇格公式作业：4—19、4—20、4—22、4—23、4—26

§4.4光栅衍射一．光栅和光栅常数光栅：由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的缝组成的光学器件。透射式光栅玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光反射式光栅金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽

一．光栅和光栅常数光栅：由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的缝组成的光学器件。

光栅常数以透射式光栅为例缝的宽度a和刻痕的宽度b之和d。它的大小反映了光栅缝数和缝宽，d越小,单位长度内缝数越多，单个缝的宽度越窄.机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕.全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝。透光（或反光）部分的宽度不透光(或不反光)部分的宽度——光栅常数

光栅常数

二．光栅衍射现象特征：明条纹细窄而明亮，亮度不一致。明条纹之间有一很宽的暗区，使的明条纹特显眼光栅缝数增多，光栅常数减小，明条纹分的越开，越明亮。在单缝衍射实验中用光栅代替单缝就可以观察光栅衍射现象演示

三．光栅衍射现象的解释如图，设光栅缝数为N，光栅常数为d当单色平行光垂直照射光栅面时，光栅有许多缝，可以想到每个缝发出的光要产生衍射。各个缝又处于同一波阵面上，沿同一方向发出的衍射光将发生干涉所以光通过光栅后光强分布是各个缝之间的干涉和每个缝自身衍射的共同作用的结果。也就说光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果，下面就根据这一思想来进行分析。

三．光栅衍射现象的解释单缝衍射每束衍射光光强●一束衍射光各个缝沿同一方向发出的衍射光必然在P点会聚由于来自同一波面，发生多光束干涉，干涉的结果(明、暗情况)完全取决于多光束彼此的光程差

考虑衍射角为θ的衍射光线到达P点时的相位差●光栅从上到下，相邻两缝发出的光到达P点时的光程差都是相等的由图可知在P处有N个的同方向、同频率、同振幅、相位差一个恒量??的分光振动进行叠加。多缝干涉

光栅衍射---多光束干涉缝平面GOP焦距f观察屏透镜L?ddsin??当θ=0时，相邻两缝的相邻两缝的光程差所有的光束会聚在O点，相长干涉形成中央明纹。用振幅矢量法可表示为：相位差为合振幅光程差为:单个缝在观察屏O点的振幅矢量中央明纹亮度很大，称为第0级主极大。（无近似）?

光栅衍射---多光束干涉当θ↗时，所有的光束在P点相干叠加，??OP焦距f缝平面G观察屏透镜L??dsin?d?合振幅减小：单个缝在观察屏P点(对应衍射角θ)的振幅矢量暂假设A0：O点处合振幅

光栅衍射---多光束干涉相位差为θ↗,至相邻两缝的光程差为时，多光束相干叠加后，合振幅为??相消干涉形成第1级极小（暗纹）θ↗，再次形成极大。至振幅矢量链绕回自己，因此时形成的圆圈已缩小，故此极大仅为次极大。使合振幅??总相位差为

光栅衍射---多光束干涉时，当多光束相干叠加后，总相位差为相消干涉形成第2级极小（暗纹）时，当相邻两缝相位差合振幅称为第1级主极大（明纹）。次极大、极小θ↗，……

0级主极大中国石油大学，冯金波????极小次极大极小1级主极大合振幅减小

光栅衍射---多光束干涉中国石油大学，冯金波01-1时，当相长干涉形成第2级主极大（明纹）光栅方程k=0,1,2,…决定主极大位置的方程。暗纹（极小）条件：相邻主极大间有个极小和个次极大。暗纹间距=主极大角间隔：极小角间隔：N－1N－2

光栅衍射---多光束干涉如N=4，相应主极大：01-1-22II0sin?（d/λ）N=4光强曲线1/4-1/4相邻主极大间有三个极小：当N非常大时，暗条纹与次极大非常密集，几乎分辨不出来，只是在主极大亮纹间呈现一片“暗区”。

●多缝干涉??振幅

??多缝干涉

●多缝干涉??P处光的强度

考虑干涉和衍射总效果的光的强度●??

●??光栅衍射光强公式衍射因子干涉因子

6．光栅衍射现象的形成结果:多缝干涉的条纹位置仍