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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设、、、，若为实数，则

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

2．(0分)若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是()

A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值

C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值（2005上海）

3．(0分)（2012上海理）设,.随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记、分别为、的方差,则 （）

A．. B．=. C．.

D．与的大小关系与、、、的取值有关.

[解析]

=t,++++)=t,

++++]

;

记,,,,同理得

,

只要比较与有大小,

,所以,选A.

4．(0分)函数的图象大致是

5．(0分)

AUTONUM．某射手甲击中目标的概率是，某射手乙击中目标的概率是，他们各连续射击4次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么，他们射击结束后，一次都没有击中目标的概率为-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

6．(0分)在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=cosx，现在平移坐标系，把原点移到O′（，－），则在坐标系x′O′y′中，曲线C的方程是（）（1994上海，19）

A．y′=sinx′+ B．y′=－sinx′+

C．y′=sinx′－ D．y′=－sinx′－

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．(0分)设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：

①②

③；④；

其中所有正确命题的序号是

8．(0分)在中，若，则C=_________；

9．(0分)若已知不等式2x－1m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

10．(0分)已知则=

11．(0分)已知实数满足则的取值范围是____．

12．(0分)若点O是的外心，且，则的内角等于；

13．(0分)若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

14．(0分)若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是2▲

15．(0分)在等差数列中，，前5项和，则其公差的值为

16．(0分)已知数列的前项和，则数列的通项公式为___________.

17．(0分)若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲

18．(0分)如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是▲.

第14题图

第14题图

19．(0分)若对于给定的正实数，函数的图像上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点的距离为2，则的取值范围是▲．

20．(0分)四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，则二面角的平面角为．

21．(0分)如右图，抛物线上一点的横坐标为，是抛物线上与轴垂直的一条弦，若，则的方程是▲；

22．(0分)在平面上有条直线，任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，问这些直线把平面分成几部分？______________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计5分）

23．(0分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

24．(0分)设关于正整数的函数

（1）求；

（2）是否存在常数使得对一