4.3.2 公式法（第2课时）——完全平方公式分解因式 教学设计 2024-2025学年北师大版数学八年级下册.docx

4.3.2公式法（第2课时）——完全平方公式分解因式教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：公式法（第2课时）——完全平方公式分解因式

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一10:00-11:00

4.教学时数：1课时

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解和运用完全平方公式分解因式的方法，提高分析问题和解决问题的能力，同时增强对数学符号语言的理解和运用。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本课时之前，已经学习了整式的基本运算和因式分解的相关知识，包括提公因式、平方差公式等。他们已经具备了一定的代数运算能力和初步的因式分解经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学的兴趣参差不齐，部分学生可能对数学概念和公式感到兴趣，而另一部分可能更偏好通过实践操作来理解知识。学生的能力水平也各异，有的学生具有较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够快速掌握新的数学概念；而有的学生则需要更多的指导和支持。学习风格上，有的学生偏好通过听讲和阅读来学习，有的则更喜欢通过讨论和合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习完全平方公式分解因式时，学生可能会遇到以下困难：

-理解完全平方公式的结构特征和适用条件；

-正确运用公式进行因式分解，特别是在多项式和混合项中；

-从多项式中识别和提取公因式，以及判断因式分解是否完整；

-对于概念的理解不够深入，导致在应用公式时出现错误。这些困难需要通过适当的讲解、练习和个别辅导来解决。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学八年级下册教材。

2.辅助材料：准备与完全平方公式相关的图片、图表和实例解析视频。

3.教学工具：准备黑板、粉笔或电子白板，以及用于展示公式的投影设备。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够进行小组合作学习，并布置实验操作台以备必要时进行实际操作练习。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示生活中常见的平方物品的图片（如正方体、矩形等），引导学生思考平方的概念。

2.提出问题：引导学生回顾已学过的平方差公式，并提出问题：“如果我们要分解一个更复杂的式子，如（a+b）^2-(c-d)^2，我们该如何处理？”

3.引入新课：通过提问的方式，激发学生的学习兴趣和求知欲，引出本节课的主题——完全平方公式分解因式。

二、讲授新课（20分钟）

1.讲解完全平方公式：讲解（a+b）^2=a^2+2ab+b^2和（a-b）^2=a^2-2ab+b^2的推导过程，让学生理解公式的来源和适用条件。

2.举例说明：通过实例讲解如何运用完全平方公式分解因式，如分解因式x^2+6x+9和x^2-6x+9。

3.分析重难点：强调学生在运用公式时，需要注意提取公因式和判断因式分解是否完整。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：让学生独立完成几道关于完全平方公式分解因式的练习题，教师巡视指导。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决练习中的难题，教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对练习中的题目进行提问，检查学生对新知识的掌握程度。

2.学生回答：鼓励学生积极参与回答，教师给予评价和反馈。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提问关于完全平方公式分解因式的问题，如：“请举例说明如何运用完全平方公式分解因式？”

2.学生回答：学生积极回答问题，教师给予评价和反馈。

3.小组合作：教师提出一个与完全平方公式分解因式相关的问题，让学生以小组形式合作解答，教师巡视指导。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：让学生思考如何将完全平方公式分解因式应用于实际问题中。

2.学生分享：鼓励学生分享自己的思考成果，教师给予评价和反馈。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容：教师对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.作业布置：布置与完全平方公式分解因式相关的作业题，巩固学生对新知识的理解和掌握。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

7.总结与作业布置（5分钟）

总用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-完全平方公式在多项式中的运用：介绍完全平方公式在多