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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则

2．(0分)（2010江西理7）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则（）

A.B.C.D.

3．(0分)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．（2009重庆理）

4．(0分)已知是一个等比数列的前三项，则其第四项等于 （）

A． B． C． D．

5．(0分)a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列，公比为q,则q+q2+q3=()

A,1B,2C,3D,4

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)若实数，满足，且，则的取值范围是▲.

7．(0分)已知函数．若存在实数，，

使得的解集恰为，则的取值范围是▲．

8．(0分)执行如图所示的流程图，则输出S的值为▲．

开始？

开始

？

Y

N

输出

结束

k←1

（第6题）

9．(0分)命题“若，则”的否命题为________________．

10．(0分)（文）已知函数在区间内既有极大值，又有极小值，则实数的取值范围是

11．(0分)若直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是_____▲．

12．(0分)已知函数的值域为，则其定义域为

13．(0分)若是奇函数，则

14．(0分)已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲

15．(0分)已知，函数的最大值为，则实数a的值为。

16．(0分)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差

关键字：统计；方差

17．(0分)若不等式的解集为，则不等式的解集为．

18．(0分)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

19．(0分)已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），

则当4时，的最小值是．

20．(0分)河堤斜面与水平面所成角为60°，河堤斜面上有一条直道CD，它与水平线AB的夹角为30°，沿着这条直道从点C向上行走10米时，人相对于水平面升高了多少______米。（精确到0.1）

()

A

A

B

C

D

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．(选修4—4：坐标系与参数方程)（本小题满分10分）

22．(0分)如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.

(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

23．(0分)正三棱柱的所有棱长都为4，D为的中点。

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角的余弦值。

24．(0分)已知△OAB的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

(1)求实数的值与点的坐标；

(2)求点的坐标；

(3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

25．(0分)已知圆的方程为和点，设圆与轴交于、两点，是圆上异于、的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点．

（1）若，直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）证明：若，则以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标；

（3）若以为直径的圆过定点，探求的取值范围．

26．(0分)记的展开式中，的系数