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2025年安徽省亳州市涡阳县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共1题,总计0分)
1.在等差数列{}中,若,则n的最小值为()
A.60 B.62C.70 D.72(2006)
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
2.在△ABC中,若=2,b+c=7,cosB=,则b=_______。
3.E,F是椭圆的左、右焦点,l是椭圆的一条准线,点P在l上,则∠EPF的最大值是.
4.函数的定义域为[-2,4]则函数,的定义域为
5.在△ABC中,A,B,C成等差数列,则.
6.如图,在任意四边形中,a,b,
则▲.(用a,b表示)
A
A
B
C
D
7.甲、乙两人从中各取一个数、,则“恰有”的概率等于.
8.方程的解=.
9.设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点.(-1,2)(湖南卷13)
10.某校对全校1200名男女学生进行健康调查,选用分层抽样法
抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了85人,则该校的男生数应是▲人.
11.已知△ABC的面积为S,且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))=S,则的值为
12.若函数在上既是奇函数,又是减函数,则的图象是(写出对应的序号)
①②③④
13.若不等式对于一切正数、恒成立,则实数的最小值为.
14.如图,AB是平面的斜线段,A为斜足,若点P在平面内运动,
使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是___________.
15.命题“都有成立”的否定是▲
16.已知复数满足,则(为虚数单位)的最大值是▲.
17.设为数列的前项和,,,其中是常数.若对于任意的,,,成等比数列,则的值为▲.
18.已知集合,则实数m的取值范围为
19.已知曲线的极坐标方程是,那么它的直角坐标方程是▲.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.
AUTONUM\*Arabic.(2013年高考福建卷(文))某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,,,,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附表:
21.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))本小题满分10分.
如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点
(1)求异面直线与所成角的余弦值
(2)求平面与所成二面角的正弦值.
22.已知圆C的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,求直线截圆C所得的弦长。
23.已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且.
(1)求a的值;
(2)若对于任意的,总存在,使得成立,求b的值;
(3)令,问数列中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
24.在一个棱长为的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥,使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形,八个面为正三角形(如图所示),
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求此多面体的体积(结果用最简根式表示).(本题满分12分)第1小题满分6分,第2小题满分6分.
25.已知条件p:x2-x≥6;q:x∈Z.求x的取值组成的集合M,使得当x∈M时,“p∧q”与“綈q”同时为假命题(“p∧q”表示“p且q”).
2
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