2.2用配方法求解一元二次方程 教学设计 -2024-2025学年北师大版数学九年级上册.docxVIP

2.2用配方法求解一元二次方程教学设计-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.2用配方法求解一元二次方程教学设计-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课将重点讲解使用配方法求解一元二次方程，包括配方法的基本步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与九年级上册数学课本中“一元二次方程”章节紧密相关，学生在学习本节课前已经掌握了基本的一元二次方程的概念和求解方法，为本节课的学习奠定了基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过配方法求解一元二次方程，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用逻辑推理分析问题，并提高运算能力。此外，学生将学会从多个角度思考问题，培养解决问题的灵活性和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经掌握了九年级上册数学课本中一元二次方程的基本概念，包括一元二次方程的标准形式、根的判别式以及求根公式等。此外，学生还具备了解决线性方程和一元一次方程的能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其是对于解决实际问题相关的数学问题。学生们的数学能力各异，部分学生具有较强的逻辑思维和抽象思维能力，能够快速掌握新概念；而另一部分学生可能更偏向于具体实例和操作性的学习。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过小组讨论和合作学习来提升理解，有的则更倾向于独立思考和自主学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在配方法求解一元二次方程的过程中，学生可能遇到的困难包括对配方法的步骤理解不够清晰，难以将一元二次方程转化为完全平方形式，以及在运算过程中出现错误。此外，部分学生可能对抽象的数学概念感到困惑，难以将理论应用于实际问题中。为了克服这些困难，教师需要提供足够的指导和支持，通过实例讲解和练习来帮助学生逐步掌握配方法。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级上册教材，特别是包含一元二次方程和配方法相关内容的章节。

2.辅助材料：准备与配方法求解一元二次方程相关的图表、示例方程的变形过程图片以及相关的数学动画视频，以帮助学生直观理解配方法的应用。

3.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行小组合作，并在教室中布置足够的黑板或白板，用于展示解题步骤和公式推导。

教学过程设计

**用时：45分钟**

**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：展示一幅生活中的实际问题，如“一个长方体的体积是100立方厘米，长和宽的比是2:3，求长方体的高。”

2.**问题提出**：引导学生思考如何解决这个问题，并提示学生可以使用方程来表示。

3.**学生讨论**：让学生分组讨论，提出可能的方程形式。

4.**用时**：5分钟

**二、讲授新课（20分钟**）

1.**回顾旧知**：简要回顾一元二次方程的定义和求解方法，如求根公式。

2.**引入配方法**：解释配方法的原理，通过实例展示如何将一元二次方程转化为完全平方形式。

3.**步骤讲解**：详细讲解配方法的步骤，包括移项、配方、开平方和化简。

4.**示例演示**：展示几个配方法的实例，引导学生跟随步骤进行解题。

5.**师生互动**：在讲解过程中，适时提问学生，检查他们对配方法的理解程度。

6.**用时**：20分钟

**三、巩固练习（10分钟**）

1.**练习题展示**：在黑板上展示几个配方法求解一元二次方程的练习题。

2.**学生独立练习**：让学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.**学生展示**：邀请学生上黑板展示解题过程，其他学生进行点评。

4.**讨论交流**：对于学生的不同解法，进行讨论和总结，强调配方法的应用技巧。

5.**用时**：10分钟

**四、课堂提问（5分钟**）

1.**提问环节**：教师提出几个与配方法相关的问题，如“配方法适用于哪些类型的一元二次方程？”、“配方法与求根公式有何联系？”

2.**学生回答**：鼓励学生积极回答问题，教师给予反馈和评价。

3.**总结归纳**：对学生的回答进行总结，强调配方法的重要性和应用价值。

4.**用时**：5分钟

**五、课堂小结（5分钟**）

1.**回顾重点**：引导学生回顾本节课的重点内容，包括配方法的步骤和注意事项。

2.**布置作业**：布置一些配方法求解一元二次方程的作业题，巩固所学知识。

3.**鼓励反思**：鼓励学生在课后反思配方法的应用，思考如何将其应用于实际问题中。