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2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市达坂城区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．变量x、y满足下列条件：

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是

A.(4.5,3)B.(3,6)C.(9,2)D.(6,4)(2004广东理)

2．设，则“”是“”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010浙江理4）

3．过原点和－i对应点的直线的倾斜角是

A. B.－ C. D.

分析:本题考查复数与复平面内点的对应关系及倾斜角和斜率的关系.

解:∵－i的对应点是(,－1)，

∴tanα=(0≤απ).

∴α=π.

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．运行程序,则输出结果为___________.

S0

ForIFrom1To99Step3

SS+I

EndFor

PrintS

(第5题)

5．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=▲．

6．如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于★

7．在等比数列中，若则数列的公比；

8．已知函数则的值为.

9．过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.

10．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

11．已知函数,等差数列的公差为.若,则.－6（湖北卷14）

12．设是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则▲

13．已知函数是奇函数，则实数的值为_______________．

14．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n

1

2

3

4

5

成绩xn

73

76

76

77

72

则这6位同学成绩的方差是▲．

15．动圆SKIPIF10的半径的取值范围是__________.

16．已知直线与椭圆相交于两点，且为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为．

17．若集合,,则满足条件的实数的集合为．

18．若的解包含，则的取值范围是

19．已知＝1+2x+2·4x,若a恒成立，则实数a的取值范围是______________.

20．某年级有三个班级，人数分别为45、50、55，为加强班级学生民主化管理，拟就某

项决策进行问卷调查，按分层抽样的方法抽取30人，则各个班级被抽取的人数分别

为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知集合，.

（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．

22．（本题满分14分）

已知直线和

（Ⅰ）求过直线和的交点且与直线平行得直线方程；

（Ⅱ）若直线与直线和的分别交于点，求线段的长

23．（本小题满分10分）。

已知抛物线：和抛物线：在交点处的两条切线互相垂直，求实数的值；

24．已知集合，，其中a0.

（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围。

25．如图，在四棱锥中，平面，，且．

（1）若点为线段的中点，求证：平面；

（第16题图）（2）若二面角的大小为，求证：平面平

（第16题图）

面．

26．如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线

截得的线段长等于的长半轴长.

求，的方程；

设与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.

(ⅰ)证明：;

(ⅱ)记,的面积分别为，问：是否存在直线，使得？请说明理由.(2011年高考湖南卷理科21)（本小题满分13分）

27．定义：设是两个非零向量，为的夹角，则叫做向量在方向上的投影，它是数量，试根据上述定义回答下列问题

（1）如图，在正