2025年江苏省苏州市平江区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年江苏省苏州市平江区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．锐角三角形的内角、满足，则有（）

（A）（B）（C）（D）(2005全国2理)

2．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川文5）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－

于是－＝1?m＝－2

3．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是(）（2005全国卷Ⅱ）

A． B． C． D．2

4．设向量,,则下列结论中正确的是

(A)(B)

(C)(D)与垂直

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

5．曲线在点处的切线方程为___________.

6．已知点（m，n）在曲线上，则的取值范围是_________________．

7．给出下列命题：①若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则；②若平面内的任一直线平行于平面，则；③若平面平面，任取直线，则必有；④若平面平面，任取直线，则必有．其中所有错误的命题的序号是．

8．设向量，则的

取值范围是______________．

9．已知点，过点的直线，若可行域

的外接圆的直径为20，则实数

10．▲．

11．数列的递推公式是，则=________

12．首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是

13．过双曲线的左焦点，且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于。

14．两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为0.8和0.9，则恰有一人击中目标的概率是________

15．已知向量，若，则实数=

16．若直线ax＋by＝1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，

OA长为半径的圆的面积的最小值是________．

解析：∵直线ax＋by＝1过点A(b，a)，∴ab＋ab＝1，∴ab＝eq\f(1,2)，又OA＝eq\r(a2＋b2)，

∴以O为圆心，OA长为半径的圆的面积：S＝π·OA2＝(a2＋b2)π≥2ab·π＝π，所以面积的

最小值为π.

17．若函数的图象关于直线对称，则▲．

18．已知（a∈R，为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=▲．1

19．已知函数，现给出下列命题：

①当其图象是一条连续不断的曲线时，则=；

②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数；

③当时，不等式恒成立；

④函数是偶函数．

其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）

20．命题“?x?R，sinx0”的否定是___▲______

21．某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2．现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取▲名学生．

22．若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为__________；

23．如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A,B,C,D都

在矩形的边上，若向量则13

24．若，则的值为▲．

25．已知集合A＝{－2，－1，1，2}，B＝{x|x2－x－2≥0}，则A∩B＝

26．在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于。

27．以表示不超过实数的最大整数，则

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．已知数列中，，，其前项和满足（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试确定非零整数的值，使得对任意，都有成立．

29．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°BE平分∠ABC交AC于点E，点

D在AB上，DE⊥EB．

(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

(2)若AD=AE=6，求EC的长．

30．已知数列的前项和满足：为正整数，（其中表示不大于的最大整数）.

(Ⅰ）试证数列为等差数列，并求；(4