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2025年广西壮族自治区来宾市兴宾区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入 （）

A． B． C． D．

2．设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012浙江理）

3．当a＞1时，函数y＝logax和y=（1－a）x的图象只能是（）

（1994上海11）

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A． B．

C． D．

5．a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，则a＋6b－8c＝()

(A)(14，－3，3) (B)(14，－3，35)

(C)(14，－3，－12) (D)(－14，3，－3)

6．一个小球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,设它第n次着地时,共经过了an米,则当n≥2时,有

7．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

9．设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是▲．

10．已知点是上的动点,则的最大值▲．

11．命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．

12．命题“若ab，则2a2b－1”的否命题为________．

13．命题：“若，则”的逆否命题是▲．

14．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

15．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为．

16．对于函数，若存在区间，当时，的值域为(＞0），则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是▲

17．幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则▲．

18．方程eq\f(x2,m)+\f(y2,4－m)=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲

19．已知函数y=f(x)是奇函数，当x＜0时,f(x)=x2+ax(a∈R)，且f(2)=6，则a=.5

20．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=吨.

21．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.（本题满分16分）

23．已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（—2，4），且圆心在轴上。

（1）求圆C的标准方程；

（2）如果过点P（1，0）的直线与圆C有公共点，求直线的斜率的取值范围；

（3）如果过点P（1，0）的直线与圆C交于A、B两点，且，试求直线的方程。

24．如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.[:]

（1）求的值；（2）求线段的长.（本小题满分15分）

25．为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会.计划用1?600万元购得一块土地，在该土地上建

造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1?000平方米，每平方米的建筑

费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数)．经测算，若每幢楼为

5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1?270元.

(每平方米平均综合费用＝eq\f(购地费用+所有建筑费用,所有建筑面积))．