2025年广西壮族自治区崇左市扶绥县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广西壮族自治区崇左市扶绥县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()

A．130 B．170 C．210 D．260（1996山东理12)

2．（2006）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）

A．B．C．D．

3．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．已知,则=▲.

5．（文科做）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是．

6．在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有个

7．已知是两个不共线的向量，。若与是共线向量，则实数的值为

8．函数的定义域为_____________.

9．观察下列恒等式：

∵，

∴

由此可知：=．

10．给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中这组所对应的矩形的高为▲．

11．右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个

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12．设的三个内角,,所对边的长分别是,,，且，

那么▲.

13．若复数，则复数z在复平面上的对应点在第象限．

14．已知向量,,.

(1）若,求；（2）求的最大值.

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）。

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值；

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为求证：

16．设二次函数的最大值为13，且，求的解析式；

17．作出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间.

18．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

使用年限x

2

3

4

5

6

维修费用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知y与x呈线性相关关系。

试求：（1）线性回归方程的回归系数；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

19．一位技术人员计划用下面的办法测试一种赛车：从时速km/h开始，每隔２s速度提高km/h．如果测试时间是s，测试距离是多长？

20．求圆心在直线上，且过点和的圆的方程.

21．若集合，，且，求由的可取值组成的集合。

22．已知函数；（16分）

(Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

(Ⅱ）若在上的最小值为2，求的值；

23．

AUTONUM．已知函数满足,当时,,当时,的最大值为-4．

(1)求实数的值；

(2)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

24．某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.

(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作为报销方案；

(2)若该单位决定采用函数模型y＝x?2lnx＋a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数的值．(参考数据：ln2?0.69，ln10?2.3)

25．(1)设点在范围内均匀分布，求一元二次方程有实根的概率.

(2)是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2,三个数中任取的一个数，求上述有实根的概率。

26．已知是等比数列的前项和,,,成等