2025年江苏省常州市武进区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省常州市武进区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．复数z=在复平面上对应的点位于（）

(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）

2．已知非0实数成等差数列，则二次函数＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）

A．1 B．2C．1或2 D．0（2006）

3．

AUTONUM．从2，3，5，7，11这五个数字中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数值共有---------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)20个(B)15个(C)10个(D)5

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知，且为第二象限角，则实数的取值为.

5．若则

6．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_____．

6．

7．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_________．

8．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是

9．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

10．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是

__________________．

解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是

[0,1]．

11．已知的三边长满足，则的取值范围是▲.

12．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．(2008北京理)

13．设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④。则其中能使的条件是。

14．下列几个命题，其中正确的命题有▲．（填写所有正确命题的序号）

①函数的图象可由的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到；

②函数的图象关于点成中心对称；

③在区间上函数的图像始终在函数的图像上方；

④任一函数图像与垂直于轴的直线都不可能有两个交点.

15．安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排

在5月1日和2日，不同的安排方法共有▲种（用数字作答）

16．已知实数满足则的最小值是1．

17．已知直线：和：，则的充要条件是

．

18．在等差数列中，已知，则▲．

19．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．

20．设全集，集合，，则．

21．若等差数列的前8项和，且，则▲．

22．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分14分）已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．

24．（本小题满分14分）

在四面体中，，点分别是的中点．求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

25．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

DABCEO·切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB

D

A

B

C

E

O

·

OB的中点，求BC的长．

26．已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

27．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若p，q都是假命