12.2.4三角形全等的判定——斜边、直角边　教学设计　2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

12.2.4三角形全等的判定——斜边、直角边教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容

12.2.4三角形全等的判定——斜边、直角边

本节课内容选自2024—2025学年人教版数学八年级上册，主要围绕三角形全等的判定方法展开。通过学习，学生将掌握斜边、直角边判定法，并能够运用该方法解决实际问题。具体内容包括：三角形全等的判定条件、斜边、直角边判定法的证明过程以及应用实例。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理和直观想象的核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解三角形全等判定的抽象概念，发展严密的逻辑推理能力，并能将几何图形与实际情境相结合，提高空间想象和解决问题的能力。同时，强化学生的数学应用意识，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了三角形的基本性质，包括三角形的内角和定理、三角形的外角定理等。此外，学生还应具备相似三角形的判定方法和性质的基本知识，这将为理解三角形全等的判定提供基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何学有着较高的兴趣，尤其对图形的对称、全等和相似等概念充满好奇心。学生的数学能力处于发展阶段，具备一定的逻辑思维和空间想象能力。学习风格上，部分学生偏好通过图形直观理解概念，而另一些学生则更倾向于通过公式和定理推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解三角形全等的判定方法时可能遇到以下困难：一是对抽象概念的理解不够深入，难以将判定条件与具体的几何图形联系起来；二是逻辑推理能力不足，难以正确运用判定方法证明三角形全等；三是空间想象能力有限，难以在空间中构建和理解几何关系。此外，学生在解决实际问题时可能面临如何将理论知识与实际问题相结合的挑战。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：交互式电子白板、笔记本电脑、投影仪、三角板、直尺、圆规、几何模型（如直角三角形模型）

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：三角形全等判定方法的动画演示视频、相关数学软件（如几何画板）

-教学手段：多媒体课件、实物教具展示、小组讨论、课堂练习

教学流程

1.导入新课

详细内容：首先，通过展示一组生活中的直角三角形图片，引导学生回顾相似三角形的性质和判定方法。接着，提出问题：“在相似三角形的基础上，我们能否判断两个直角三角形是否全等？如果可以，又是基于什么条件？”以此激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——三角形全等的判定——斜边、直角边。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）介绍三角形全等的判定方法

详细内容：首先介绍三角形全等的判定方法，强调斜边、直角边判定法的应用。通过几何画板演示，展示两个直角三角形的斜边和直角边相等时，三角形全等的证明过程。

（2）证明斜边、直角边判定法

详细内容：通过几何画板，引导学生观察直角三角形斜边、直角边相等的条件，进而推导出斜边、直角边判定法的证明过程。在证明过程中，强调逻辑推理和空间想象能力的培养。

（3）举例说明斜边、直角边判定法的应用

详细内容：通过具体实例，展示如何运用斜边、直角边判定法判断两个直角三角形是否全等。例如，给出两个直角三角形的边长，判断它们是否全等，并说明理由。

用时：15分钟

3.实践活动

（1）学生独立完成练习题

详细内容：发放练习题，要求学生在规定时间内独立完成。练习题包括判断两个直角三角形是否全等、证明两个直角三角形全等等。

（2）小组讨论，交流解题思路

详细内容：学生以小组为单位，讨论练习题中的问题，交流解题思路。教师巡视指导，帮助学生解决问题。

（3）展示优秀解题作品，分享解题经验

详细内容：邀请解题表现优秀的学生展示解题作品，分享解题经验。其他学生倾听、学习，共同提高。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

3方面内容举例回答：

（1）如何判断两个直角三角形是否全等？

回答举例：通过观察两个直角三角形的斜边和直角边是否相等，如果相等，则这两个直角三角形全等。

（2）如何证明两个直角三角形全等？

回答举例：运用斜边、直角边判定法，证明两个直角三角形的斜边和直角边分别相等。

（3）在解决实际问题时，如何运用斜边、直角边判定法？

回答举例：在建筑设计中，利用斜边、直角边判定法判断两个直角三角形是否全等，以确保建筑结构的稳定性。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：首先，回顾本节课所学内容，强调三角形全等的判定方法——斜边、直角边。然后，总结学生在实践活动中的表现，指出他们在解题过程中遇到的问题及解决方法。最后，布置课后作业，巩固所学知识。

用时：5分钟

总计用时：45分钟

拓展与延伸