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2025年山西朔州市怀仁县高三英才班下学期数学限时训练试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于()
A.B.C.D.(2008辽宁理)
2.正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成45°角,则此三棱柱的体积为 ()
A. B. C. D.(2004全国4文3)
3.设函数若,则实数()
—4或—2(B)—4或2(C)—2或4(D)—2或2(2011浙江理1)
4.
AUTONUM.事件互斥,则下列等式成立的是----------------------------------------------------------()
(A)(B)(C)(D)
5.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为 ()
A.B.C.D.
答案A
解析由已知,而,所以故选A
力。
6.“”是“”的
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)
7.设四棱锥的底面不是平行四边形,用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面()
A.不存在 B.只有1个 C.恰有4个 D.有无数多个
评卷人
得分
二、填空题(共14题,总计0分)
8.若集合,则=▲.
9.“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条件.充分不必要
10.(5分)(2011?山东)设函数f(x)=(x>0),观察:
f1(x)=f(x)=,
f2(x)=f(f1(x))=,
f3(x)=f(f2(x))=,
f4(x)=f(f3(x))=,
…
根据以上事实,由归纳推理可得:
当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn﹣1(x))=.
11.函数(,,是常
数,,)的部分图象如图所示,则
=.
12.直线的倾斜角为.
13.对于下列的伪代码(n∈N*),给出如下判断:
①当输入n=2时,输出结果为1;
②当输入n=3时,输出结果为1;
③当输入n=99时,输出结果一定是非负的.
a←1b←2
a←1
b←2
Readn
ForIFrom1Ton
c←a-b
p←a
a←b
b←p
EndFor
Ifc0Then
Printc
Else
c←-c
Printc
End
第8题图
14.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边,则△ABC的面积等于▲
15.已知正实数x,y,z满足,则的最小值为____.
16.设、、是单位向量,且·=0,则的最小值为
17.动点到点的距离与它到直线的距离相等,则的轨迹方程为。
18.抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则.
19.设复数,则的值是。
20.设,若实数满足条件,则的最大值是.
21.一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形,其俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为.高考资源网
主视图
主视图
左视图
俯视图
(第3题)
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(本小题满分16分)
设函数f(x)=ax2+ex(a∈R)有且仅有两个极值点x1,x2(x1x2).
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a满足f(x1)=?如存在,求f(x)的极大值;如不存在,请说明理由.
23.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.
24.如图,在边长为2(单位:m)的正方形铁皮的四周切去四个全等的等腰三角形,再把它的四个角沿着虚线折起,做成一个正四棱锥的模型.设切去的等腰三角形的高为xm.
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