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2025年广东省潮州市潮安县高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 ()
A. B. C. D.
2.设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足 ()
A. B. C. D.(2004湖南文)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
3.下列四个命题中,所有真命题的序号是
(1)命题:的否定是
(2)在空间中,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,如果,,,那么
(3)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图像
(4)函数的定义域为R,且若方程有两个不同实根,则的取值范围是
4.在△ABC中,已知,,则△ABC的面积等于.
5.已知等式sin50°(1+tanα)=1成立,则α=180°k+10°
6.二次函数:函数f(x)=x2+4x-1(x∈[-2,4]),则f(x)的值域。
7.为奇函数,当时,,则当的解析式为▲.
8.等差数列中,已知,则.
9.若不等式2x2-3x+a<0的解集为(m,1),则实数m=.
10.已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=_____.(1996全国文,16)
11.y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则a=.
12.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.
13.已知,若函数的最小正周期是2,则▲.
14.函数的定义域是.
15.在?ABC中AB=c
①若a
②若a
③若a
=4\*GB3④若a=b-
⑤若a?b=c?b=a?c
16.过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是
17.已知命题p:?x∈R,ax2+2x+30,如果命题p是假命题,那么实数a的取值范围是________.
18.已知复数且,则的范围为______▲_______.
19.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果M为23▲.
S
S1
WhileS10
SS+3
M2S+3
Endwhile
PrintM
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(本小题满分10分)
如图,在空间直角坐标系O?xyz中,正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为,点M,N分别
在PA,BD上,且.
(1)求证:MN⊥AD;
(2)求MN与平面PAD所成角的正弦值.
由得
21.如图,四棱锥中,为矩形,,且,(),,.为上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
22.设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个
截距为,求此椭圆方程。
23.
AUTONUM.已知数列是等差数列,,数列是等比数列,.
(1)若.求数列和的通项公式;
(2)若是正整数且成等比数列,求的最大值.
24.已知,全集,不等式的解集为,不等式的解集为A,而函数的定义域为集合B,集合,
(1)求;(2)若,求的取值范围。
25.函数在区间(0,+∞)内可导,导函数是减函数,且设是曲线在点()得的切线方程,并设函数
(Ⅰ)用、、表示m;
(Ⅱ)证明:当;
(Ⅲ)若关于的不等式上恒成立,其中a、b为实数,
求b的取值范围及a与b所满足的关系.(2010广东中山模拟改编)
关键字:已知单调性;已知切线;求参数的值;恒成立问题
26.已知,,,.
(1)若,求的值;
(2)求的值.
27.已知函数,a>0,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设a=3,求在区间{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
28.函数+1在上存在反函数,则的取值范围是
29.已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A,
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