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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

3．(0分)若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

4．(0分)已知空间的基底{i，j，k}，向量a＝i＋2j＋3k，b＝－2i＋j＋k，c＝－i＋mj－nk，若向量c与向量a，b共面，则实数m＋n＝()

(A)1 (B)－1 (C)7 (D)－7

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)在中，角所对的边分别是，若且则角=;

6．(0分)一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比为_______________。

7．(0分)已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

8．(0分)n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

9．(0分)双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

10．(0分)某人投篮的命中率为，现连续投5次，则至多投中4次的概率为_____________

11．(0分)已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

12．(0分)在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

13．(0分)已知集合Z}，则集合=▲．

14．(0分)设，则的大小关系是

15．(0分)直线的倾斜角为，且，则=

16．(0分)已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)

17．(0分)（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；

18．(0分)设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.

19．(0分)已知复数满足，则．

20．(0分)若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

21．(0分)若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分15分）

三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，，．是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

23．(0分)（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.

(1)若点的纵坐标为2,求;

(2)若,求圆的半径.

24．(0分)已知数列和，对一切正整数n都有：

成立．

（Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式；

（Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列．

（Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由．(本小题满分16分)

25．(0分)已知向量，，，点为直线上一动点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.

26．(0分)在中，角对的边分别为，且

（1）求的值；

（2）若，求的面积。

27．(0分)平面直角坐标系中，焦点在轴上的椭圆的短轴长为，半焦距为

（1）若椭圆的短轴长为2，半焦距为1，求椭圆的标准方程；

（2）若存在一个中心在原点，分别以椭圆的短轴为实轴、长轴为虚轴的双曲线E,已知双曲线E与轴交于A、B两点