2025年山东省济宁市汶上县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年山东省济宁市汶上县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

2．以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

3．设数列的前n项和，则的值为（）

（A）15(B)16(C)49（D）64（2010安徽文5)

4．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．设，则的大小关系为

6．函数y=的定义域是

7．的值域为______________________；

8．求值：

9．在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.

10．过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

11．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是▲。

12．

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

13．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＝

14．已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为▲.

15．在中，，则_______．

16．对于函数，有下列论断：

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数的最小正周期为；

④函数在区间上是单调增函数.

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：▲.

(填序号即可，形式：）

17．如图是由三个完全相等的正方形相接而成的图形，则在中.

18．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

19．向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.（2013年高考北京卷（理））

20．已知双曲线的一条准线方程是，则实数．

21．如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．

（１） 求证：平面；

（２） 若，求证：面．

22．（5分）数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f（n）=，则f（2013）﹣f（2012）等于42012．

23．已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是．

24．设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。

现给出如下映射：

①

②

③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）(2011年高考福建卷理科15)

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程．

26．如图，直角三角形中，是中点，是上的动点

（1） 若是上的中点，求的值

（2） 求的最小值

27．已知直线讨论当实数m为何值时，(1)(本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．

28．设集合，

，，

（1）画出集合A表示的图形，并求的取值范围；

（2）若，且S=的最大值为9，求的值．

29．已知是的两个内角，a＝i＋j（其中i,j是互相垂直的单位向量），若│a│＝

(1）试问是否为定值，若是定值，请求出,否则请说明理由;

(2）求的最大值，并判断此时三角形的形状.

30．已知函数，．

(I）证明：当时，在上是增函数；

(II）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，