9.2.2.2由坐标变化判断图形平移教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册.docx

9.2.2.2由坐标变化判断图形平移教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

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教学内容

教材章节：人教版数学七年级下册第9章第2节第2小节

内容：本节课主要教授学生如何通过坐标变化来判断图形的平移。具体内容包括：1.平移的概念和性质；2.平移后图形坐标的变化规律；3.利用坐标变化判断图形平移的方法和技巧。通过实例分析和练习，使学生能够熟练掌握这一知识点。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。学生将通过观察和分析图形平移的坐标变化，发展数学抽象思维，理解坐标变化与图形平移的关系。同时，通过逻辑推理，学生能够归纳出坐标变化规律，并应用于实际问题中。此外，通过数学建模，学生能将平移现象转化为数学问题，提高解决实际问题的能力。

学情分析

七年级下册的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对新鲜事物充满探索欲望。在数学学习方面，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用基本的几何概念和性质。然而，由于年龄和经验的限制，他们在抽象思维和逻辑推理方面仍需进一步培养。

知识方面，学生对平面几何的基本概念如点、线、面有一定的了解，但对坐标系的运用和图形平移的坐标变化规律可能还不够熟悉。在能力方面，学生具备一定的观察能力和初步的分析能力，但在解决复杂问题时，往往缺乏系统性和逻辑性。

素质方面，学生的自律性和学习习惯参差不齐。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，容易在遇到困难时产生挫败感。此外，学生在合作学习方面表现出不同的态度，有的学生乐于分享，有的则较为保守。

这些学情特点对课程学习产生以下影响：首先，教师在教学中需要注重激发学生的学习兴趣，通过生动的实例和互动活动，帮助学生理解抽象的数学概念。其次，教师应引导学生逐步提高逻辑推理能力，通过逐步深入的练习，让学生在实践中掌握坐标变化与图形平移的关系。最后，教师需要关注学生的个体差异，提供个性化的辅导，帮助学生在学习过程中形成良好的学习习惯和团队合作精神。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解平移的定义和坐标变化规律，引导学生理解抽象概念。

2.设计小组合作活动，让学生通过绘制平移前后的图形并标注坐标，培养观察和分析能力。

3.利用多媒体教学，展示图形平移的动态过程，帮助学生直观理解坐标变化。

4.结合实际问题，如地图上的路线规划，引导学生将所学知识应用于实际情境中。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们要学习的是“由坐标变化判断图形平移”。在开始之前，请大家回顾一下我们之前学习的图形变换知识，特别是关于平移的内容。谁能告诉我，什么是平移？平移有哪些特点？

（学生）平移是指将图形沿某个方向移动一定的距离，平移后图形的形状和大小不变。

（教师）很好，回答得很准确。那么，今天我们就来进一步探讨如何通过坐标的变化来判断图形是否发生了平移。

二、新课讲授

1.平移的概念和性质

（教师）首先，我们来明确一下平移的概念。平移是一种图形变换，它将图形上的每一个点按照某个方向和距离同时移动。接下来，我们来看一下平移的性质。

（学生）平移不改变图形的形状和大小。

（教师）非常好，平移确实不改变图形的形状和大小。除此之外，还有哪些性质呢？

（学生）平移后的图形与原图形全等。

（教师）正确。平移后的图形与原图形不仅形状和大小相同，而且对应点所连的线段平行且相等，对应角相等。

2.平移后图形坐标的变化规律

（教师）了解了平移的性质后，我们再来探讨一下平移后图形坐标的变化规律。请大家拿出纸和笔，跟着我一起来做一个实验。

（教师）首先，我们在坐标平面上画一个三角形ABC，并标出它的三个顶点坐标。然后，我们将这个三角形沿着x轴正方向平移2个单位，再沿着y轴负方向平移3个单位。

（学生）好的，我明白了。

（教师）接下来，请大家告诉我，平移后的三角形ABC的三个顶点坐标分别是多少？

（学生）A的坐标是（2，-3），B的坐标是（4，-3），C的坐标是（6，-3）。

（教师）很好，大家观察一下，平移前后三角形顶点的坐标有什么变化？

（学生）顶点的横坐标都增加了2，纵坐标都减少了3。

（教师）正确。这就是平移后图形坐标的变化规律：横坐标增加或减少平移的距离，纵坐标增加或减少平移的距离。

3.利用坐标变化判断图形平移的方法和技巧

（教师）了解了坐标变化规律后，我们就可以利用这个规律来判断图形是否发生了平移。下面，我将给大家展示几个例子，请大家仔细观察并分析。

（教师）例1：给定两个三角形ABC和ABC，其中A（1，2），B（3，4），C（5，6），A（3，2），B（5，4），C（7，6）。请判断这两个三角形是否发生了平移。

（学生）根据坐标变化规律，我们可以发现A到A的横坐标增加了2，纵