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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）.

A.0B.-8C.2D.10(2005全国3理)

2．(0分)下列命题中的假命题是（）

A．,2x-10B.,

C．,D.,（2010湖南理2）

3．(0分)函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2007试题)（安徽理6）

4．(0分)已知一等比数列的前三项依次为，

那么是此数列的第（）项

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

6．(0分)已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

7．(0分)若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

8．(0分)已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

9．(0分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

10．(0分)已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

11．(0分)方程的实根的个数是.

12．(0分)若的三个内角满足，则=；

13．(0分)已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是▲．

14．(0分)在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为▲．

15．(0分)已知直线则直线的夹角是．

16．(0分)若函数的定义域和值域都为，则=。

17．(0分)若等比数列中，，则公比=______

18．(0分)如果质点的位移与时间满足方程(位移单位:米，时间单位:秒),则质点在时的瞬时速度为▲米/秒.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

20．(0分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

21．(0分)(本小题满分14分)

一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。

（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；

（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；

（Ⅲ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。

22．(0分)如图，已知四棱锥。

(1)若底面为菱形，，，求证：;

(2)若底面为平行四边形，为的中点，在上取点，过和点的平面与平面的交线为，求证：。

23．(0分)圆心在直线5x－3y＝8上，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________________．

解析：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

∵圆与两坐标轴相切，∴a＝±b，r＝|a|.

又∵圆心(a，b)在直线5x－3y＝8上，∴5a－3b＝8，

由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝±b，,5a－3b＝8，,r＝|a|，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝4，,r＝4，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，,