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2025年四川省遂宁市船山区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数的最小值和最大值分别为（）

A．－3，1 B．－2，2 C．－3， D．－2，（2008海南宁夏文）

解析∵

∴当时，，当时，；故选Ｃ；

2．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1 B. C. D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009安徽文）

【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

4．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()

A．135° B．90°

C．120° D．150°

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

6．若对任意实数t，都有．记，则．

7．函数的单调递增区间是.

8．已知向量＝，＝，且，那么与的夹角的大小是．

9．先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，，设向量，则满足的概率为.

10．[0,1]上的最大值为2，则a=.

11．不等式的解集为▲．

12．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

13．在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则△ABC外接圆的半径为▲.

14．等腰△ABC的周长为，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值☆．1

15．等差数列的前项和为，那么的值是__________.

16．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是

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17．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

18．设平面点集A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(?x，y?\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(?y－x?\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,x)))))≥0))，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．

19．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.

解析：A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，

∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．

20．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

21．不等式的解集是___________。

22．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

23．已知函数的值域为，则实数的值为______．

24．在的展开式中，