2025年四川省甘孜藏族自治州白玉县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年四川省甘孜藏族自治州白玉县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是

A． B. C. D.（2010湖北文数）6．

2．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为（）

A．（－2，4） B．（－30，25） C．（10，－5） D．（5，－10）（2005全国卷2）

3．设向量满足||=||=1,,，=，则的最大值等于

(A)2(B)(c)(D)1(2011年高考全国卷理科12)

4．若展开式中存在常数项,则n的值可以是 （）

A．8 B．9 C．10 D．12

5．已知是一个等比数列的前三项，则其第四项等于 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知点、直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是．

7．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

8．若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

9．已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转得到的点的坐标为．（5分）

10．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

11．已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

12．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.

13．已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

14．在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

15．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

16．若，则的取值范围是____________________

17．已知直线l与两点，若直线l与线段AB相交，则实数k的取值范围是．

18．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

19．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），

则当4时，的最小值是．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

21．(本小题满分14分)

已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．

22．已知函数．

（Ⅰ）设函数定义域为

①求定义域；

②若函数在上有零点，求的最小值；

(Ⅱ)当时，，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（注：为自然对数的底数）

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(本小题满分16分)

23．已知．

（1）若，求；Ks5u（2）若的夹角为60°，求；

（3）若，求的夹角．

24．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．

(

(第21-A题图)

A

B

P

O

E

D

C

·

证明：因AE=AC，AB为直径，

故∠OAC=∠OAE．……………3分

所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC．

又∠EAC=∠PDE，

所以，∠PDE=∠POC．…………10分

25．观察下面运算结果：，根据这些运算结果，归纳出一个关于正整数的等式，这个等式为________