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2025年四川省泸州市江阳区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：

卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

11

9

则取到号码为奇数的频率是（）

A．B．C．D．

2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I）文

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．方程的解在区间内，，则=.

4．在数列中，已知，，则

5．已知且。若，则的取值范围是_________

6．求值：=▲．

7．在等比数列中，若，则=________

8．已知点，求直线的斜率。

9．已知集合，，则=，

10．若函数的零点都在内，则直角坐标平面内满足条件的点P（a，b）组成区域的面积为。

11．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲．

12．若直线在x轴和y轴上的截距分别为-1和2，则直线的斜率为2.

13．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.

14．有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f(x)，大前提：如果f’(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点；小前提：因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f’(0)=0，结论：所以x=0是函数f(x)=x3的极值点。以上推理中错误的原因是▲错误（填大前提；小前提；结论）。

15．命题,的否定是：

16．在△ABC中，a＝3eq\r(2)，b＝2eq\r(3)，cosC＝eq\f(1,3)，则△ABC的面积为．

17．将函数y＝sin(x＋eq\f(?,6))的图象上所有的点向左平移eq\f(?,4)个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y＝▲．

18．已知，则___________；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数，其中．

当时，求曲线在点处的切线方程；

当时，求的单调区间；

证明：对任意的在区间内均存在零点。（本题16分）

20．已知函数.

(Ⅰ)若曲线在点)处与直线相切,求与的值.

(Ⅱ)若曲线与直线有两个不同的交点,求的取值范围.（2013年高考北京卷（文））

21．（本题满分10分）

已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2eq\r(10)．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝eq\f(5,2)的位置关系．

22．如图，是⊙的一条切线，切点为直线,都是⊙的割线，已知求证：

第21

第21—A题图

23．已知实数，，，函数满足，设的导函数为，满足．

(1)求的取值范围；

(2)设为常数，且，已知函数的两个极值点为，，，，求证：直线的斜率．(本小题满分14分)

24．已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.[(2011年高考浙江卷理科19)（本题满分14分）

25．设函数f(x)＝x－2msinx＋(2m－1)sinxcosx(m为实数)在(0，π)上为增函数，试求m

的取值范围．

26．在极坐标系中，圆C：和直线相交于A、B两点，求线段AB的长.

27．已知圆：和

圆：相交与两点.

（1）求坐标；

（2）若圆过两点且圆心在直线上，求圆方程.

28．已知≤，求函数的值域.

29．已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点P’(0,-3)，

(1）求实数a的值；(2）求矩阵A的特征值及特征向量

30．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3，且当（a为常数）

(1）求函数f（x）的解析式

(2）求最大的整数m(m1)，使得存在实数t，对任意的

【题目及参考答案、解析】