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2025年四川省德阳市广汉市高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.给定函数①,②,③,④,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()
(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④(2010北京文6)
2.(2000全国11)过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则等于()
A.2aB. C.4aD.
3.f(x)定义在R上的函数,且不恒为零,对任意的x,y,均有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)是()
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数
评卷人
得分
二、填空题(共21题,总计0分)
4.一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.
5.函数y=的最小值为_______________
6.的值是▲.
7.满足条件的三角形的面积的最大值是__________。
8.若方程表示一条直线,则实数的取值范围是_____
9.如图,已知圆内接四边形中,,则四边形的面积=。
A
A
B
C
D
第1题
10.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是人.
〖解〗760
11.现代社会对破译密码的难度要求越来越高,有一处密码把英文的明文(真实名)按字母分解,其中英文a,b,c…,z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3…,26这26个正整数。(见下表)
a
b
c
d
e
f
g
h
i
J
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
用如下变换公式:将明文转换成密码。如:,即y变成m;
上述变换规则,若将明文译成的密码是live,那么原来的明文是
12.若双曲线的一条渐近线方程是,则等于▲.
13.函数的定义域是____.
14.一组数据9.8,?9.9,?10,a,?10.2的平均数为10,则该组数据的方差为▲.
15.已知函数为偶函数,则▲.
16.已知向量=(2,3),=(1,1),=(3,7),若存在一对实数,使,则.
17.集合共有个子集.
18.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.(2013年上海高考数学试题(文科))
19.设,函数,若对任意的,都有成立,则的取值范围为▲.
20.已知满足,则的取值范围是▲.
21.命题“”的否定形式是▲.
22.设函数则-1
23.已知函数f(x)=eq\r(3)sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值集合为
eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ+\f(π,3)≤x≤2kπ+π,k∈Z))))
24.如图,在中,为边上的中点,,交于点,交延长线于点,若,,则的长为.
评卷人
得分
三、解答题(共6题,总计0分)
25.【2014高考广东理第18题】如图4,四边形为正方形,平面,,于点,,交于点.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角,属于中等题.
26.(本小题满分16分)P、Q、M、N四点都在以原点为中心,离心率,左焦点的椭圆上,已知,求四边形PMQN的面积的最大值与最小值.
27.已知函数.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).
28.已知数列的前项和为,,,,则
(A)(B)(C)(D)
29.如图,在四面体中,平面⊥,⊥,=,∠=
(Ⅰ)若=2,=2,求四边形的体积。
(Ⅱ)若二面角
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