广西桂林市2024-2025学年高三年级下册开学质量检测卷数学试卷（含解析）.pdfVIP

2025年春季高三开学质量检测卷

数学

注意事项：

1.答题前、考生务必将自己的名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂择黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1,已知集合/={L2,3},8={2,3,7},则/U8=()

A.{1,2,3,7}B.{1,2,3}C.{2,3,7}D.{2,3}

【答案】A

【解析】

【分析】由并集运算的概念直接求解即可.

【详解】因为集合/={1,2,3},5={2,3,7},所以ZU5={1,2,3,7}.

故选：A

2.(2-i)(l-4i)=()

A.-9-2iB.-2-9iC.6-9iD.2-9i

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数的乘法运算法则计算可得结果.

【详解】易知(2—i)(l—4i)=2—8i—i+4i?=—2—9i.

故选：B

3.已知向量a=(2,-l),b=,=(1,2).若+=3,贝J！x=()

A.-1B.1C.2D.-3

【答案】B

【解析】

【分析】利用向量垂直坐标运算性质求解即可.

【详解】因为向量3=2（,-1）,B=l（,X）,所以G+B=3（,x—1）,

所以G（+B）E=3+2x（-l）=3,解得x=l.

故选：B.

「e2sina+cosa/

4.右tana=6,则=(）

sina-5cosa

A.B.6C.11D.13

【答案】D

【解析】

【分析】由同角三角商的关系，弦化切即可求解；

.、42sina+cosa2tana+l..

b

【详角牛】二二13.

sin。一5cos

atana-5

故选：D

5.已知抛物线/=12x上一点P到焦点厂的距离为12,则点尸的横坐标为（）

A.3B.6C.9D.12

【答案】C

【解析】

【分析】根据焦半径公式即可求解.

【详解】抛物线1=物％的焦点R3（,0）,准线/：」=—3.

因为点P到焦点厂的距离为12,所以点P到准线的距离为马+3=12,则全=9.

故选：C

6.已知一个圆台状器皿其（厚度忽略不计）的下底面半径为3cm,上底面半径为9cm,容积为390兀cn?,

则该器皿的高为（）

A.8mB.9mC.13mD.10m

【答案】D

【解析】

【分析】利用圆台体积公式计算解方程可得结果.

【详解】设该器皿的高为〃cm,

易知上、下底面面积