2025年江西省吉安市峡江县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省吉安市峡江县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

（A）(B)(C)(D)3（2010辽宁理数）（5）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

2．根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的m的值是________

关键字：算法；分支结构；求输出值

Read

Reada，b

IfabThen

ma

Else

mb

EndIf

Printm

3．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知

药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.

(Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.（07湖北）

4．某算法的伪代码如右：

则输出结果为★

5．函数的最小正周期是▲．

6．在周长为16的中，，则的取值范围是.

7．已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值是

8．若和的等比中项是，则=________

9．若等差数列的前5项和，且，则_.

10．

AUTONUM．9个学生排成前后两排，前排4人，后排5人，若其中两人必须相邻，则共有______种不同排法

11．已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为．

12．已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲

13．函数的定义域为．

14．已知向量，满足，，则向量，的夹角的大小为▲．

SKIPIF10

【考点定位】此题考查的是向量的坐标运算和夹角的计算。

15．用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有▲人．

16．与双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1有共同的渐近线，且经过点(－3，2eq\r(3))的双曲线的标准方程为

17．已知的单调增区间为▲.

18．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是▲.

19．将个正整数1，2，3，…，填入到方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方，记为阶幻方对角线的和，如图是一个3阶幻方，可知▲.

6

7

2

1

5

9

8

3

4

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

（1）试用表示的面积；

ACBDEF

A

C

B

D

E

F

G

H

A1

B1

C1

D1

E1

F1

G1

H1

21．已知，，．

⑴若∥，求的值；⑵若，求的值．

22．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））选修4—5:不等式选讲

已知函数=,=.

(Ⅰ)当=2时,求不等式的解集;

(Ⅱ)设-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.

23．设数列满足,,且对任意,函数满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求数列的前项和.（2013年高考安徽（文））

24．当时，不等式恒成立，求的取值范围；

（2）证明不等式．

25．已知函数,

（1）若，且函数的值域为，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（3）设m0,n0,m+n0,a0且为偶函数，判断能否大于零，并说明理由。

26．已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足

(Ⅰ)证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，

证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.(2011年高考全国卷理科21)

27．已知关于的不