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2025年江西省吉安市井冈山市高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.设集合A=若AB,则实数a,b必满足
(A)(B)
(C)(D)(2010天津理数)(9)
2.已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题:
①α∥βl⊥m;②α⊥βl∥m;③l∥mα⊥β;④l⊥mα∥β
其中正确的两个命题是()
A.①② B.③④ C.②④ D.①③(1995全国理10)
3.用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有(B)
A.48个B.36个C.24个D.18个
4.已知某数列前项之和为,且前个偶数项的和为,则前个奇数项的和为 ()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
5.已知关于的方程在上恒有实数根,则实数的取值范围是.
6.【2014高考重庆理科第22题】设
(Ⅰ)若,求及数列的通项公式;
(Ⅱ)若,问:是否存在实数使得对所有成立?证明你的结论.
这就是说,当时结论成立.
所以
7.给定函数①,②,③,④,其中在区间上上单调递减的函数序号为▲.
8.若实数的最小值是
9.,若函数在区间上是单调函数,则的取值范围
10.表示双曲线的条件.(充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要)
11.若将复数表示为是虚数单位)的形式,则1.
12.函数的定义域为▲.
13.圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=________.
解析:∵x2+y2-2x-4y+4=0,∴(x-1)2+(y-2)2=1.
圆心(1,2)到3x+4y+4=0的距离为d=eq\f(|3×1+4×2+4|,\r(32+42))=3.
14.已知,=______________.
15.设全集为,,则=___________.
16.有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区,这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所
第3题图示,则时速超过60km/h的汽车数量约为辆。
第3题图
17.设各项均为正数的等比数列中,,则=______
18.函数的定义域是.
19.已知函数既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(本小题满分14分)在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n.
(1)求的大小;
(2)若,,求△的面积.
21.四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,
平面⊥平面.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:⊥;
(第19题图)(3)若点为的中点,能否在棱上找到一点,使平面⊥平面,并证明你的结论?(本小题16分)
(第19题图)
22.已知函数SKIPIF10在SKIPIF10时有极大值SKIPIF10,在SKIPIF10时有极小值.
(1)求SKIPIF10的解析式;
(2)求SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值和最小值.(本题满分14分)
23.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,点,直线.
设圆的半径为,圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,
xy
x
y
A
l
O
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐
标的取值范围.
24.(本题14分)下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本:
维生素A
(单位\kg)
维生素B
(单位\kg)
成本
(元\k
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