2025年上海市上海市南汇区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年上海市上海市南汇区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考福建卷（文））

2．设集合A、B是全集U的两个子集，则是

（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2005山东理)

3．若，则的值等于（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

4．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于()

A． B． C． D．（2006）

5．已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是 （）

A．(－∞,－2)B．[－,－2]C．(－2,+∞)D．(—,－2)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．一份试卷有10个题目，分为两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有▲种不同的选答方法．

7．点A、B到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

8．在等比数列（）中，若，，则该数列的前11项和为

9．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

10．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于．

11．在中，若，则=________

12．在ABC中，已知B=，c=，b=，则A的值是

13．集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是。

14．若，且（为虚数单位），则=．

15．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为▲．

16．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲.

17．复数(是虚数单位)，则的实部是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

【解析】，故的实部为

18．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率

是▲,

19．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边=______☆_______．

20．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________

21．函数,若对任意，恒成立，则实数的取值范围为____▲____.

22．已知且，则使方程有解时的的取值范围

为．或

23．已知双曲线的一条渐近线方程是，则实数。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分14分）如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，m，m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：

（1）如图（1）设两根钢管相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处,形成一个直线型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？

（2）如图（2）设两根钢管相距m，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固（图中虚线所示）．则BE多长时钢丝绳最短？

A

A

E

D

C

B

F

A

E

D

C

B

F

图1

图2

25．已知函数且的图象经过点．

（1）求函数的解析式；

（2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；

（3）解不等式：．（本题满分15分）

26．已知函数.

（Ⅰ）若，求实数的取值范围；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性,并说明理由.（12分）

27．如图，已知椭圆的长轴为，

点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率，

过点的直线与轴垂直．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，

延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．

② 点的轨迹；

②判断直线与以为直