2025年广东省茂名市信宜市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年广东省茂名市信宜市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

2．=

A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i(2005湖北理)

3．若，则()

A．B．C．D．（2008江西文4）

4．在△ABC中，一定成立的等式是()

A.asinA=bsinBB.acosA=bcosB

C.asinB=bsinAD.acosB=bcosA

5．已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c分别成等差数列，且xy≠0，则的值等于

A.4B.3C.2D.1

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

7．若关于的方程3x=3+a有实数根，则实数的取值范围是▲.

8．已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是．（5分）

9．已知点为平行四边形所在平面外一点，过的平面与面交于，则四边形是形．

10．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

11．的展开式中的常数项为▲.

12．数列满足，，且=2，则的最小值为▲．

13．若集合，集合，则.

14．如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲.

15．设曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为,则数列的前项和为．

16．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为▲（1,121）.

17．设不等式组，所表示的平面区

域的整点个数为，则．

18．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为；

分析：切线长的计算方法..

19．是第四象限角，，则______________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，则b＋c的最大值是________．

解析：由题意f′(x)＝3x2＋2bx＋c在区间[－1,2]上满足f′(x)≤0恒成立，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′?－1?≤0，,f′?2?≤0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0，,4b＋c＋12≤0，))此问题相当于在约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0，,4b＋c＋12≤0，))下求目标函数z＝b＋c的最大值．作出可行域(图略)，由图可知，当直线l：b＋c＝z过2b－c－3＝0与4b＋c＋12＝0的交点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－6))时，z最大，∴zmax＝－eq\f(3,2)－6＝－eq\f(15,2).

21．设为数列{}的前项和,已知,,N

(1)求,,

（2）证明数列{}是等比数列;

(3)求数列{}的前项和.

22．如图,三棱柱中,,,.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

23．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.

甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.

(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;

(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.

24．设数列{an}的前n项和为Sn，满足，n∈N