2025年山西运城市新绛县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年山西运城市新绛县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设变量满足约束条件：，则的最小值（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则（）

A．R＜P＜Q B．P＜Q＜RC．Q＜P＜R D．P＜R＜Q（2000全国7）

3．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生．

关键字：抽样统计；分层抽样

5．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__.

6．若集合，，则的子集的个数是__________个

7．方程有个实数根,它们的正负性如何?

8．数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

9．已知数列满足,,则=_____

10．若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

11．设等差数列的公差为正数，若则▲．105

12．△ABC内接于以O为圆心的圆，且．

则＝．

【解析】通过画图，可求，即与的夹角，再通过圆心角与圆周角的关系，求得，

13．如图，将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，

其中45°的治安急哦三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合，若，则x,y分别等于__________

14．函数的定义域为▲．

15．从0，1，2，3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是▲.

16．设有三个命题：“①0＜＜1．②函数是减函数．③当0＜a＜1时，函数是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是▲(填序号)．

17．在公差不为0的等差数列中，已知，且恰好构成等比数列，则的值为

18．在等差数列中，，，则该数列的前15项和.

19．设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4EQ\r(,3)cm，现用直径等于2cm的硬币投到此网格上，硬币落下后与格线没有公共点的概率为▲.

20．命题“”的否定是“▲”．

21．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若；

②若m、l是异面直线，；

③若；

④若

其中为真命题的是.

22．在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为▲．

23．设集合A={}，B={}，且AB，则a的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点

为平面内的动点，且满足，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点

分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：

．

25．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，

（1） 求函数的解析式；

（2） 作出函数的图像，并写出函数的单调递增区间。

26．已知函数满足，当x∈(0，2)时，

，当x∈(?4，?2)时，的最大值为?4．

（1）求实数a的值；

（2）设b≠0，函数，x∈（1，2）．若对任意x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f(x1)?g(x2)?0，求实数b的取值范围．

27．如图，在△ABC中，已知，，，是平分线.

BACD

B

A

C

D

（第15题图）

（2）求的值.(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)（本小题满分14分）

28．已知各项均为整数的等比数列，公比q1，且满足aa=6