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压轴题模型透析1
几点说明：
1．综合题目可分为基础知识的综合题和技巧性强的综合题
2．在综合题目中，要灵活运用基础知识，抓住基本图形，从基础性知识着眼，从基
本方法下手。
3．在一题多解的题目中一般地给出一般方法或是最简捷的证法，其它证法可以自己
独立来研究。
4．证明过程较多的情况，要写得完整而又简捷。
教学目标：
通过二次函数压轴题的学习，认识两个几何基本模型在函数中的应用。使学生站在一
个高度认识的综合及知识的迁移在压轴题中的表现形式。
相关知识点连接：
模型一：在直线l的同侧有两点A、B，请在直线l上找一点P使得PA+PB最小.
B
A
0
应用:如图,在变长为2的菱形ABCD中,,E点为AB边中点,对角线AC,BD
∠=DAB60
相交于点O,请问对角线AC上是否存在点P使得EP+BP的值最小，最小值为多少？
D
C
A
O
·
E
B
模型二：
已知：如图(1)AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，
111A
垂足为F，我们可以证明成立.
+=EC
ABCDEF
B
D
F
（1）
变式：
若将图（1）中的垂直改为斜交，如图（2），AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点
111
E作EF∥AB，交BD于点F，则，还成立吗？如果成立，请给出证
+=
ADCDEF
明；如果不成立，请说明理由；
AC
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