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2025届上海市长宁区高三二模考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．已知集合=(−2,1),=(0,3]，则∩=．
2．复数=2−3i，=1−2i，则⋅=．
1212
=2,=17=
3．已知数列是等差数列，且，则其前7项和．
167
60%40%90%
4．某水果店的苹果，来自A基地，来自B基地，A基地苹果的新鲜率为，B
基地苹果的新鲜率为85%，从该水果店随机选取一个苹果，则选到新鲜苹果的概率
是．
5．为了研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系，某疾病预防中心对相关调查数据进行了研
2
≈3.468
究，假设：患慢性气管炎与吸烟没有关系，并通过计算得到统计量，则可推断
0
2
=0.1,≥2.706≈0.1
原假设．（填“拒绝”或“接受”，规定显著性水平．）
0
−101
111=
6．已知随机变量的分布是，则其方差．
442
log9=18log45
7．已知18，=5，用表示36为．
36∘
8．顶角为的等腰三角形被称为黄金三角形，其底边和腰之比正好为黄金比，用黄金比
示cos36∘=．
9．一项过关游戏的规则规定：在第n关要投掷骰子n次，如果这n次投掷所得的点数之和
3
大于，则算过关，问一个人连过第一、二关的概率为．
10．已知点D、E分别是三角形ABC的边AC、BC的中点，且=2,=3，则三角形
ABC的面积的取值范围是．
11．现有一块正四面体木料PABC，其边长为3，现需要将木料进行切割，要求切割后底面
7
ABC上任意一点Q到顶点P的距离不大于，则切割好后，木料体积的最大值
是．（结果保留π）
logR
12．已知函数=和=，其中=2，且=是定义在上的函数，其
21
图像
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