2025年四川省眉山市彭山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年四川省眉山市彭山县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

3．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）

A． B． C． D．（2007上海理13）

4．如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

6．若是奇函数，则．

7．对于－1a1，使不等式(eq\f(1,2))(eq\f(1,2))2x+a－1成立的x的取值范围是_______．

8．满足的锐角

9．矩阵的特征值是____________

10．函数在上的最小值为_______________

11．若曲线在处的切线与直线平行，则实数等于

12．函数在区间上的最大值是

13．若，，，则=▲．

14．如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

15．集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

16．若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

17．若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

18．已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

19．等差数列中，，则的值是▲。

20．已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

22．已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

23．如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.

(Ⅰ)证明B1C1⊥CE;

(Ⅱ)求二面角B1-CE-C1的正弦值.

(Ⅲ)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为,求线段AM的长.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

24．如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。

② P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；

②若，求与的方程。(本小题满分16分)

25．已知平面上一个定点C（－1，0）和一条定直线L：x=－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为，

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求的取值范围．

26．在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数．

（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数；

（2）设，证明；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

27．已知向量，，，其中、、为的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.

28．正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点，求证：MN∥平面BB1D1D．

29．已知函数

（1）求的值域；（2）证明是奇函数；（3）判断函数与的图像是否有公共点