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2025年四川省凉山州盐源县高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ()
A. B. C. D.(2012北京文理)
2.已知全集U=R,集合,则等于
A.B
C.D(2009福建理)
3.已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为
A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1
4.设函数,若对任意都有成立,则的最小值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
5.已知集合,若中元素至多只有1个,则的取值范围是________;
6.过点,且与轴、轴的截距相等的直线方程是___
7.已知向量满足
8.对于四面体ABCD,下列命题正确的是_________
(写出所有正确命题的编号)。
eq\o\ac(○,1)相对棱AB与CD所在的直线异面;
eq\o\ac(○,2)由顶点A作四面体的高,其垂足是BCD的三条高线的交点;
eq\o\ac(○,3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
eq\o\ac(○,4)分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
eq\o\ac(○,5)最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。
9.某城市有大学20所,中学200所,小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查,则应抽取的中学数为。
10.若函数
11.安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有种.(用数字作答)
12.已知全集,集合,集合,则_____
13.已知在同一个球面上,若
,则两点间的球面距离是
14.若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,,则函数的零点个数为▲.
关键字:周期函数;偶函数;数形结合;零点个数
15.如果全集,A={2,5},,那么()=____▲____.
16.已知,且f(m)=6,则m等于.
17.当时,函数在时取得最大值,则的取值范围是。
18.已知椭圆过第一象限上的一点,则过的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_________________
19.双曲线的两准线间的距离是焦距的,则双曲线的离心率为。
20.在中,,,则的最小值为.
21.执行如图所示的算法流程图,则最后输出的等于▲.
结束
结束
开始
x←1
y←1
y←2y?1
输出y
N
Y
(第5题)
x≤5
x←x?1
Y
22.已知一个算法的流程图如右图,则输出的结果的值是▲.
第5题
第5题
开始
是
输出S
否
n←1,S←0
n≤3
S←2S+1
n←n+1
结束
23.如图是一个算法的流程图,则最后输出的___▲___.
(第4题图)
(第4题图)
结束
开始
输出S
Y
N
评卷人
得分
三、解答题(共7题,总计0分)
24.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于O,AB=4,AD=3.沿AC把折起,使二面角为直二面角.
(1)求直线与直线所成角的余弦值;
ABCDD
A
B
C
D
D1
O
A
B
C
D
O
第21题图
AB
A
B
C
D
O
D1
A
B
C
D
H
M
N
25.已知函数
(1)解关于的不等式;
(2)若在上恒成立,求的取值范围。
26.在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与无关),问是否存在常数使直线与圆交于点,且.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
27.已知△ABC的周长为6,依次为a,b,c,成等比数列.
(1)求证:
(2)求△ABC的面积S的最大值;
(3)求的取值范围.
28.已知:,。求证:。
29.在等差数列{an}中,若a3+a4
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