六年级下册数学人教版奥数计算表面积（课件）.pptxVIP

小学奥数六年级第17讲计算表面积

同学们，小学阶段所学的立体图形主要有四种：长方体、正方体、圆柱和圆锥。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。解题时，要牢记并掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式适当变形，养成“数与形”结合的好习惯，要认真细致地观察，合理大胆地想象，正确灵活地计算。这一讲，我们就一起来学习立体图形表面积的相关知识吧！一、知识要点

二、精讲精练【例1】从一个棱长10cm的正方体木块上挖去一个长10cm、宽2cm、高2cm的小长方体，剩下部分的表面积是多少？【分析与解答】从正方体中挖去小长方体，方法有多种，先画出图形。求剩余部分的表面积，应先求总的表面积，然后加上增加的表面积或减去减少的表面积得到剩余的表面积。?【小结与提示】

剩余部分的表面积=总的表面积+增加的表面积-减少的表面积，把“数与形”结合起来。

【练习1】P120从一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体木块上挖去一个棱长2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？实践与应用从长方体中挖去一个小正方体，有哪些情况，你能画出对应的图形吗？

【小结与提示】

求复杂图形的表面积，要从整体入手，细致观察，从不同的方向看，把求立体图形的表面积转化成求几个平面图形的面积之和，化繁为简。【例2】把19个棱长为3cm的正方体叠起来，拼成一个立体图形，如图所示。求这个立体图形的表面积。??

【练习2】P121如图所示，用棱长为1cm的正方体拼成下面的立体图形，求这个立体图形的表面积。实践与应用仔细观察，从三个不同的方向，你看到了什么图形？

【例3】把两个长、宽、高分别是9cm、7cm、4cm的相同长方体，拼成一个大的长方体。这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？【分析与解答】两个相同的长方体拼成一个大长方体，需要把两个相同的面拼合，所以大长方体的表面积就减少了两个拼合面的面积。要使长方体的表面积最小，就必须使两个拼合面的面积最大。即减少两个长9cm、宽7cm的长方形的面积。【小结与提示】两个长方体拼合在一起，减少的表面积等于拼合面积的2倍，要使表面积最小，拼合的面积应最大。?

【练习3】P122一个长方体长10cm，宽8cm，高5cm。把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？实践与应用

??【小结与提示】：在解答此类问题时，除了要牢记并掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，还将公式适当变形。?

?实践与应用

【小结与提示】在解答此类问题时，要注意细致观察，发现最终的表面积与起始的表面积的差别。【例5】如图所示，在一个半轻是4cm，高是4cm的圆柱的中间依次往下挖半径为3cm、2cm、lcm，高都是1cm的圆柱，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？?【分析与解答】如果分别求出三个圆柱的表面积,再减去重叠部分的面积,可以求出最后得到的立体图形的表面积，但是计算比较复杂。我们仔细观察，发现三个向下的面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面积,这个立体图形的表面积等于一个大圆柱的表面积再加上三个小圆柱的侧面积。

【练习5】P124在一个边长为4cm的正方体的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一个底面半径为1cm、高1cm的圆柱，求挖去后物体的表面积。实践与应用挖去后图形的表面积和正方体相比，多了哪部分的面积？

课堂小结同学们，你理解了有关表面积的计算方法了吗？在计算表面积时，要注意以下几点：1.充分利用正方体六个面的面积相等，每个面都是正方形的特点。2.把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图形拼合在一起，减少的表面积等于拼合面积的两倍。3.解题时，借助图形仔细辨别表面积含了哪些具体的面，增加了哪些面，减少了哪些面，要正确运用公式进行解答。4.解组合图形的表面积，通常整体考虑，仔细观察组合图形各个面之间是否有某种联系，是否可以将一些面变形为其他的面。

?三、拔高提升

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宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来！感谢观看！