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2018年上海市高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5
分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1．（4分）（2018•上海）行列式的值为18．
【考点】OM：二阶行列式的定义．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；49：综合法；5R：矩阵和变换．
【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可．
【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18．
故答案为：18．
【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查．
2
2．（4分）（2018•上海）双曲线﹣y=1的渐近线方程为±．
【考点】KC：双曲线的性质．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，
最后确定双曲线的渐近线方程．
【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上
而双曲线的渐近线方程为y=±
∴双曲线的渐近线方程为y=±
故答案为：y=±
【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的
渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想
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3．（4分）（2018•上海）在（1+x）的二项展开式中，x项的系数为21
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（结果用数值表示）．
【考点】DA：二项式定理．菁优网版权所有
【专题】38：对应思想；4O：定义法；5P：二项式定理．
2
【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x的系数．
7
【解答】解：二项式（1+x）展开式的通项公式为
r
Tr+1=•x，
2
令r=2，得展开式中x的系数为=21．
故答案为：21．
【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题．
4．（4分）（2018•上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og2（x+a）．若f（x）的反
函数的图象经过点（3，1），则a=7．
【考点】4R：反函数．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；33：函数思想；4O：定义法；51
：函数的性质及应用
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