定义命题定理课件人教版七年级数学下册2.pptxVIP

7.3定义、命题、定理;

1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，并通过合作、交流，提高学生的表达能力。

2.知道命题的概念以及命题的结构、形式(如果……那么……的形式).(重点)

3.明确命题分真命题和假命题.

4.会对命题进行简单证明.(难点);

情境导学

篮球比赛中我们常听到解说员说：

“好，漂亮!很快就要进球了，可惜，对方盖帽了。”

WDNG

生活中为了交流不产生歧义，常常需要使用许多名称和术语，对这些名称的术语和名称的含义必须有明确的规定。;

互动探学1

1、回忆已学知识，说一说下列名称的定义。

平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

绝对值一个数在数轴上所对应的点到原点的距离是这个数的绝对值。

方程的解能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解.

正数大于0的数叫做正数。

数轴规定了原点、正方向、单位长度的一条直线是数轴。

悦学课堂出彩人生;

你还可以列举其他学过的定义吗?比如不等式?无理数?

练习：下列哪个数是无理数。

(1)3.14(2)3..(3)3.1415926….

对这三个数你是如何做出判断的?依据是?无限不循环小数是无理数

悦学课堂出彩人生;

两条直线也互相平行.

2.对顶角相等.

3.分数不是有理数.

4.画线段AB=5cm.

5.加油中国!

6.两点确定一条直线对吗?;

(1}两上亡，‘线段敢

(2)请画出两条互相平行的直线；是

(3)过直线外一点作已知直线的垂线；()

(4)如果两个角的和是90°,那么这两个角互余.(是;

命题1命题的结构

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

题设结论

题设(已知事项)命题

命题

结论(由已知事项推出的事项);

题设结论

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

许多数学命题常可以写成如果……,那么……的形式

“如果”+题设，那么+结论.;

既学既练

1、下列语句是命题吗?如果是，请将它们改写

成“如果…...,那么….”的形式.

(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互???；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.

(2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式;

(3)互为相反数的两个数相加得0

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0.

(4)同旁内角互补；

如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.;

判断一个命题是假命题的方法：“举反例”

例如：

证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”

是假命题。

只需举一反例：锐角30°,钝角120°,它们的和就不等于180°,所以：这个命题是假命题;

假命题

如图，OC是∠AOB的平分线，

∠1=∠2

显然∠1和∠2不是对顶角

∴“相等的角是对顶角”是假面题;

2、有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题

叫做定理。

公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。

3、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才

能作出判断，这个推理过程叫做证明.;

1、补角的性质：同角或等角的补角相等。

2、余角的性质：同角或等角的余角相等。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5、平行线的判定定理：

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

6、平行线的性质定理：

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。;

实战演练运用新知

例1:已知：bllc,aLb.

求证：aLc.

证明：∵a⊥b(已知)

∴∠1=90°(垂直的定义)又bIlc(已知);

MG平分∠EMB,NH平分∠END.

求证：MGIINH.

证明：ABIICD(已知)

∴∠EMB=∠END(两直线平行，同位角相等)∵MG平分∠EMB,NH平分∠END(已知),

∴∠1=考EMB,(角平分线的定义)

∴∠1=∠2(等量代换)

∴MGIINH(同位角相等，两直线平行);

练1.在下面的括号内，写上推理的依据.如图，∠A+∠B=180°,求证：∠C+∠D=180°证明：