2025年陕西省榆林市佳县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省榆林市佳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2007）（）展开式中的系数为10，则实数a等于（D）

（A）-1（B）(C)1(D)2

2．若∈（0，），且，则的值等于（）D

（A）.（B）.（C）.(D).（2011福建文9）

3．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为______________

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．若平面向量满足：，则的最小值是。

5．已知向量，，其中为坐标原点，若对任意实数、都成立，则实数的取值范围是▲.

6．等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________。

7．已知等差数列中，，则的通项公式为__________

8．函数的最小正周期为

9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，化简______.

10．已知集合,则=▲．

11．=.

12．已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.

13．有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

14．设集合，，则=．

15．已知不等式的解是则=__________。

16．直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为．

17．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是▲.

18．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于

19．如图，在长方形中，，，为的中点，

为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使

平面平面．在平面内过点作，

为垂足．设，则的取值范围是．

20．命题“，”的否定是▲．（理科）

21．已知函数，则=。

22．已知椭圆一个焦点与抛物线焦点重合，则．

23．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π

24．在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为3

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约吨工业废气，这将造成极大的环境污染．为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放：该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体．

经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本（元）与废气处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：，且每处理吨工业废气可得价值为元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理．

（1）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？

（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求的取值范围；

（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求的值．

26．已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.

（1）求椭圆方程；

（2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、、的圆为⊙，过点作⊙的切线，求直线的方程；

（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

27．已知=2，求：

（1）的值；

（2）的值．

28．已知两直线都通过点，

求经过两点的直线方程．

29．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．

(1）证明；(2）证明平面；

30．如图8—5，设点A和B为抛物线y2＝4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．（2